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          10、已知△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，若a2+b2+c2=ab+bc+ca，則△ABC的形狀是 

          等邊三角形
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把已知條件變形可得，2（a2+b2+c2）=2（ac+ab+cb），配方可得（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，從而可得a，b，c的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀．
          解答：解：∵a2+b2+c2=ab+ac+bc
          ∴2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc
          （a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0
          ∴a=b=c
          ∴△ABC為等邊三角形
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用對(duì)已知配方的技巧，結(jié)合結(jié)論a2+b2+c2=0?b=c=a=0判斷三角形的形狀．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
          		2
          ，則△ABC的面積為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•遼寧）選修4-1：幾何證明講
          已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧
          AC
          上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至E．
          （1）求證：AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE；
          （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+
          		3
          ，求△ABC外接圓的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
          		3
          ，∠B=60°，則∠A的度數(shù)為
          30°
          30°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義平面向量的正弦積為
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |sin2θ          ，（其中θ為
          a
          、
          b
          的夾角），已知△ABC中，
          AB
          •
          BC
          =
          BC
          •
          CA
          ，則此三角形一定是（　�。�
          
                
          A、等腰三角形
          B、直角三角形
          C、銳角三角形
          D、鈍角三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案