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          定義平面向量的正弦積為
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |sin2θ          ，（其中θ為
          a
          、
          b
          的夾角），已知△ABC中，
          AB
          •
          BC
          =
          BC
          •
          CA
          ，則此三角形一定是（　�。�
          
                
          A、等腰三角形
          B、直角三角形
          C、銳角三角形
          D、鈍角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用平面向量的正弦積可得csin2B=bsin2C，再利用正弦定理與二倍角的正弦可得cosB=cosC，從而可得答案．
          解答：解：∵
          AB
          •
          BC
          =
          BC
          •
          CA
          ，
          ∴casin2（π-B）=absin2（π-C），
          ∴csin2B=bsin2C，
          由正弦定理與二倍角的正弦得：2sinBcosBsinC=2sinCcosCsinB，
          ∵B、C均為△ABC的內角，
          ∴sinB＞0，sinC＞0，
          ∴cosB=cosC，
          ∴B=C，
          ∴此三角形一定是等腰三角形，
          故選：A．
          點評：本題考查三角形的形狀判斷，考查平面向量的正弦積的應用，突出考查正弦定理與二倍角公式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年廣東湛江市普通高考測試卷（一）理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          定義平面向量的正弦積為，（其中為、的夾角），已知△ABC中，，則此三角形一定是( )
          A．等腰三角形 B． 直角三角形 C． 銳角三角形 D． 鈍角三角形
           
          

			
          

			
          
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