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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知點P是邊長為4的正方形內任一點，則P到四個頂點的距離均大于2的概率是（　�。�
          A．
          4-π
          4
          		B．
          1
          4
          		C．
          3-π
          4
          		D．
          1
          8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          滿足條件的正方形ABCD如下圖所示：
          其中正方形的面積S正方形=4×4=16；
          滿足到正方形的頂點A、B、C、D的距離均不小于2的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示
          則S陰影=16-4π，
          故該正方形內的點到正方形的頂點A、B、C、D的距離均不小于1的概率是P=
          S陰影
          S正方形
          =
          16-4π
          16
          =
          4-π
          4
          ；
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠A=30°，過直角頂點C作射線CM交線段AB于M，求使|AM|＞|AC|的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD中，點P在邊CD上，現有質地均勻的粒子散落在正方形ABCD內，則粒子落在△PBA內的概率等于（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          2
          3
          		C．
          3
          4
          		D．
          4
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          任取k∈[-3，3]，則k的值使得過A（1，1）可以作兩條直線與圓x2+y2+kx-2y-1.25k=0相切的概率為（　�。�
          A．
          1
          6
          		B．
          3
          4
          		C．
          1
          2
          		D．
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，D為正△ABC的邊BC的中點，從D發(fā)出光線射到AC邊每一點的概率相同，求由D發(fā)出的光線，先后經AC邊，AB邊反射后仍落在BC邊上的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在面積為9的正方形ABCD內部隨機取一點P，則能使△PAB的面積大于3的概率是（　�。�
          A．
          1
          3
          		B．
          2
          3
          		C．
          1
          9
          		D．
          8
          9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分，若往矩形ABCD投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數為400個，試估計陰影部分的面積為（　�。�
          A．2.2B．2.4C．2.6D．2.8

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在區(qū)間[10，20]內的所有實數中，隨機取一個實數a，則a＜15的概率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩人約定在20：00到21：00之間相見（兩人出發(fā)是各自獨立，且在20：00到21：00各時刻相見的可能性是相等的），并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，則兩人在約定時間內能相見的概率是（　�。�
          A．
          1
          9
          		B．
          8
          9
          		C．
          3
          4
          		D．
          2
          9
          

			
          

			
          
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