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        1. (本小題滿分12分)
          在如圖所示的空間幾何體中,△ABC,△ACD都是等邊三角形,AE=CE,DE//平面ABC,平面ACD⊥平面ABC。
          (1)求證:DE⊥平面ACD;
          (2)若AB=BE=2,求多面體ABCDE的體積。
          解:(1)法一:△ABC,△ACD都是等邊三角形,
          AE=CE,取AC中點O,連接BO,DO,EO,則
          BO⊥AC,DO⊥AC,EO⊥AC ……………2分

          ,

          ODEF是平面四邊形 ………………4分

          平面ACD  ………………6分
          法二:△ABC,△ACD都是等邊三角形,
          AE=CE,取AC中點O,連接BO,DO,EO,則
          BO⊥AC,DO⊥AC,EO⊥AC ……………2分
          ,平面OBE
          即OB,OD,OE平面OBED
          平面ABC,DE//BO  ………………4分

          ∴DE⊥平面ACD  ………………6分
          (2)由EF//DO,DE//OF,知DE=OF,EF=DO,
          又AB=BE=2,△ABC,△ACD都是等邊三角形,EF⊥BO
           ………………8分
          平面ACD,

          又三棱錐E—ABC的體積 ………………11分
          ∴多面體ABCDE的體積為 ………………12分
          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題滿分10分)如圖,四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱長都是底面邊長的倍,P為側(cè)棱SD上的點。
          (1)若,求二面角的大。

          (2)在側(cè)棱SC上是否存在一點E,使得,若存在,求的值;若不存在,試說明理由。

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          已知四邊形為矩形,、分別是線段、
          的中點,平面(1)求證:;
          (2)設(shè)點上,且平面,試確定點的位置.

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          (本小題滿分12分)如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形, ,   ,且MD=NB=1,E為BC   的中點 (1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值
          (2)在線段AN上找點S,使得ES平面AMN,并求線段AS的長;

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          (本小題滿分14分)
          如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=.
          (Ⅰ)求證:PD⊥面ABCD;
          (Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.

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          一個空間幾何體的三視圖如下:其中主視圖和側(cè)視圖都是上底為,下底為,高為的等腰梯形,俯視圖是兩個半徑分別為的同心圓,那么這個幾何體的側(cè)面積為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在正三棱錐P—ABC中,D、E分別為PA、AC的中點,則△BDE不可能是 (   )
          A.等腰三角形     B.等邊三角形     C.直角三角形     D.鈍角三角形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,矩形中,,沿對角線折起到的位置,且在平面內(nèi)的射影落在邊上,則二面角的平面角的正弦值為(              )
          A.B.
          C.D.

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          圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍,母線長為3,圓臺的側(cè)面積為,則圓臺較小底面的半徑為(     )
           7          .  6        .  5          3

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