Question

某投資公司在2010年年初準(zhǔn)備將1000萬元投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：
項(xiàng)目一：新能源汽車．據(jù)市場調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；
項(xiàng)目二：通信設(shè)備．據(jù)市場調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，可能虧損，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和
（Ⅰ）針對以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說明理由；
（Ⅱ）若市場預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長期投資（每一年的利潤和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤＋本金）可以翻一番？
（參考數(shù)據(jù)：，）

Answer 1

，建議該投資公司選擇項(xiàng)目一投資，大約4年后，即在2013年底總資產(chǎn)可以翻一番

解析解：（1）若按“項(xiàng)目一”投資，設(shè)獲利萬元，則的分布列為：
（萬元）………2分
若按“項(xiàng)目二”投資，設(shè)獲利萬元，則的分布列為：
（萬元）.          …4分
又，    　   ……………………5分
，………6分
所以，，這說明雖然項(xiàng)目一、項(xiàng)目二獲利相等，但項(xiàng)目一更穩(wěn)妥．
綜上所述，建議該投資公司選擇項(xiàng)目一投資．………8分
（2）假設(shè)年后總資產(chǎn)可以翻一番，依題意：，即，10分
兩邊取對數(shù)得：．
所以大約4年后，即在2013年底總資產(chǎn)可以翻一番．               …13分