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          a
          ，
          b
          為非零向量，“函數(shù)f（x）=（
          a
          x+
          b
          ）2為偶函數(shù)”是“
          a
          ⊥
          b
          ”的（　　）
          
                
          A、充分但不必要條件
          B、必要但不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)f（x）；利用向量垂直的充要條件及偶函數(shù)的定義，先判斷由前者是否推出后者；由后者是否推出前者；利用充要條件的定義得到結(jié)論．
          解答：解：∵f(x)=
          a
          2          x2+2
          a
          •
          b
          x+
          b
          2
          若f（x）為偶函數(shù)，則有2
          a
          •
          b
          =0          則有
          a
          •
          b
          =0          則有
          a
          ⊥
          b

          反之，若
          a
          ⊥
          b
          則有
          a
          •
          b
          =0          則有f(x)=
          a
          2          x2+
          b
          2          所以f（x）為偶函數(shù)
          故函數(shù)f(x)=
          a
          2          x2+2
          a
          •
          b
          x+
          b
          2          為偶函數(shù)是
          a
          ⊥
          b
          的充要條件
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直的充要條件、考查偶函數(shù)的定義、考查如何判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          ，
          b
          為非零向量，函數(shù)f(x)=(x
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -x
          b
          )          ，則使f（x）的圖象為關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的一個(gè)必要不充分條件是（　　）
          
                
          A、
          a
          ⊥
          b
          B、
          a
          ∥
          b
          C、|
          a|
          =|
          b
          |
          D、
          a
          =
          b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          為非零向量，下列命題中：
          ①|(zhì)
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |?
          a
          與
          b
          有相等的模；
          ②|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |+|
          b
          |?
          a
          與
          b
          的方向相同；
          ③|
          a
          |+|
          b
          |＞|
          a
          -
          b
          |?
          a
          與
          b
          的夾角為銳角；
          ④|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |-|
          b
          |?|
          a
          |≥|
          b
          |          且
          a
          與
          b
          方向相反．
          其中真命題的序號(hào)是
           
          （將所有真命題的序號(hào)都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          ，
          b
          為非零向量，命題p：
          a
          •
          b
          ＞0          ，命題q：
          a
          、
          b
          的夾角為銳角，則命題p是命題q的（　�。�
          
                
          A、充分不必要的條件
          B、既不充分也不必要的條件
          C、充要條件
          D、必要不充分的條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列四個(gè)命題中，正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          、
          b
          為非零向量，且
          c
          =
          a
          +
          b
          ，
          d
          =
          a
          -
          b
          ，則|
          c
          |-|
          d
          |是
          a
          ⊥
          b
          的（　　）
          

			
          

			
          
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