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          【題目】過點的直線與中心在原點，焦點在軸上且離心率為的橢圓相交于、兩點，直線過線段的中點，同時橢圓上存在一點與右焦點關于直線對稱．
          （1）求直線的方程；
          （2）求橢圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2) .
          【解析】試題分析： 根據(jù)離心率大小可以得到的值，設出橢圓的方程；因為在橢圓上，代入橢圓方程，得到兩個等式，根據(jù)這兩個等式表示出直線的斜率。直線過線段的中點，故該中點滿足，由此可以求出的關系，代入直線斜率的表達式中即可求得，又直線過點，故可求出直線的方程；
          橢圓上存在一點與右焦點關于直線對稱，列出方程組，求出的值，從而得到橢圓的方程。
          解析：（1）由，得，從而
          設橢圓方程為 
          在橢圓上，則兩式相減得，
           
          設的中點為則又在直線上， ，于是
          ，則直線的方程為. 
          （2）右焦點關于直線的對稱點設為
          則解得 
          由點在橢圓上，得， 
          所求橢圓的方程的方程為. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學生數(shù)為b，則a，b的值分別為 (　 　) 
          A. 0.27,78 B. 0.27,83 C. 2.7,78 D. 2.7,83
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù).
          （1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當時， 恒成立，求的取值范圍；
          （3）求證：當時， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x），在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又有f（3）=0，則xf（x）＜0的解集為（ ）
          A.{x|﹣3＜x＜0或x＞3}
          B.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
          C.{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
          D.{x|x＜﹣3或x＞3}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
          （Ⅱ）若， ， ，使得（），求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為迎接2017年“雙”，“雙”購物狂歡節(jié)的來臨，某青花瓷生產(chǎn)廠家計劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共個，生產(chǎn)一個湯碗需分鐘，生產(chǎn)一個花瓶需分鐘，生產(chǎn)一個茶杯需分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過小時．若生產(chǎn)一個湯碗可獲利潤元，生產(chǎn)一個花瓶可獲利潤元，生產(chǎn)一個茶杯可獲利潤元．
          （1）使用每天生產(chǎn)的湯碗個數(shù)與花瓶個數(shù)表示每天的利潤（元）；
          （2）怎樣分配生產(chǎn)任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查中小學課外使用互聯(lián)網(wǎng)的情況，教育部向華東、華北、華南和西部地區(qū)60所中小學發(fā)出問卷份， 名學生參加了問卷調(diào)查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖）.
          （1）要從這名中小學中用分層抽樣的方法抽取名中小學生進一步調(diào)查，則在（小時）時間段內(nèi)應抽出的人數(shù)是多少？
          （2）若希望的中小學生每天使用互聯(lián)網(wǎng)時間不少于（小時），請估計的值，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中，是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（ ）
          A.y=|x|
          B.y=1﹣x
          C.y= 
          D.y=﹣x2+4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 點是 邊的中點, 將△沿折起，使平面⊥平面，連接, , , 得到如圖所示的幾何體.
          （Ⅰ）求證： ⊥平面；
          （Ⅱ）若， ，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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