【題目】一個(gè)袋子中有個(gè)紅球,
個(gè)白球,若從中任取
個(gè)球,則這
個(gè)球中有白球的概率是( )
A. B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
從中任取2個(gè)球,基本事件總數(shù)n=15,這2個(gè)球中有白球包含的基本事件個(gè)數(shù)m=9,由古典概型的概率公式即可得到答案.
一個(gè)袋子中有個(gè)紅球a,b,c,d,
個(gè)白球A,B,從中任取
個(gè)球,(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),(a,A),(b,A),(c,A),(d,A),(a,B),(b,B),(c,B),(d,B),(A,B)共有15種情況,
則這個(gè)球中有白球,(a,A),(b,A),(c,A),(d,A),(a,B),(b,B),(c,B),(d,B),(A,B)共9種情況,則概率
,
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,
,
,四邊形
為矩形,且
平面
,
.
(1)求證:平面
;
(2)點(diǎn)在線段
上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)
在什么位置時(shí),平面
與平面
所成銳二面角最大,并求此時(shí)二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè)是函數(shù)
的極值點(diǎn),求
的值,并求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)任意,
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線的方程為
.
(1)當(dāng)時(shí),試確定曲線
的形狀及其焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若直線交曲線
于點(diǎn)
、
,線段
中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,試問此時(shí)曲線
上是否存在不同的兩點(diǎn)
、
關(guān)于直線
對(duì)稱?
(3)當(dāng)為大于1的常數(shù)時(shí),設(shè)
是曲線
上的一點(diǎn),過點(diǎn)
作一條斜率為
的直線
,又設(shè)
為原點(diǎn)到直線
的距離,
分別為點(diǎn)
與曲線
兩焦點(diǎn)的距離,求證
是一個(gè)定值,并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an} 滿足a1=a,=can+1﹣c(n∈N*),其中a、c為實(shí)數(shù),且c≠0.
(1)求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)a=,c=
,bn=n(1﹣an)(n∈N*),求數(shù)列 {bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形沿對(duì)角線
折成直二面角,下列結(jié)論:①異面直線
與
所成的角為
;②
;③
是等邊三角形;④二面角
的平面角正切值是
;其中正確結(jié)論是______.(寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)
與點(diǎn)
的距離之比為2,記動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點(diǎn)作曲線C的切線,求切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與
軸交于點(diǎn)
,直線
與拋物線
交于點(diǎn)
,
兩點(diǎn).直線
,
分別交橢圓
于點(diǎn)
、
(
,
與
不重合)
(1)求證:;
(2)若,求直線
的斜率
的值;
(3)若為坐標(biāo)原點(diǎn),直線
交橢圓
于
,
,若
,且
,則
是否為定值?若是,求出定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電子商務(wù)平臺(tái)的管理員隨機(jī)抽取了1000位上網(wǎng)購(gòu)物者,并對(duì)其年齡(在10歲到69歲之間)進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)情況如下表所示.
年齡 | ||||||
人數(shù) | 100 | 150 | 200 | 50 |
已知,
,
三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購(gòu)物的人數(shù)依次構(gòu)成遞減的等比數(shù)列.
(1)求的值;
(2)若將年齡在內(nèi)的上網(wǎng)購(gòu)物者定義為“消費(fèi)主力軍”,其他年齡段內(nèi)的上網(wǎng)購(gòu)物者定義為“消費(fèi)潛力軍”.現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購(gòu)物者中抽取5人,再?gòu)倪@5人中抽取2人,求這2人中至少有一人是消費(fèi)潛力軍的概率.
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