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          已知0＜α＜
          π
          4
          ，β          為f(x)=cos(2x+
          π
          8
          )          的最小正周期，
          a
          =(tan(α+
          1
          4
          β)，-1)，
          b
          =(cosα，2)          ，且
          a
          •
          b
          =m，求
          2cos2α+sin2(α+β)
          cosα-sinα
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因?yàn)?β為 f(x)=cos(2x+
          π
          8
          )          的最小正周期，故 β=π．
          因 
          a
          •
          b
          =m，又 
          a
          •
          b
          =cosα•tan(α+
          1
          4
          β)-2          ．故 cosα•tan(α+
          1
          4
          β)=m+2          ．
          由于 0＜α＜
          π
          4
          ，所以
          2cos2α+sin2(α+β)
          cosα-sinα
          =
          2cos2α+sin(2α+2π)
          cosα-sinα

          =
          2cos2α+sin2α
          cosα-sinα
          =
          2cosα(cosα+sinα)
          cosα-sinβ

          =2cosα
          1+tanα
          1-tanα
          =2cosα•tan(α+
          π
          4
          )=2(2+m)          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
          （2）已知0＜x＜
          π
          4
          ，sin(
          π
          4
          -x)=
          5
          13
          ，求
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜b＜4，a∈R，求證：a2+b＞ab
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜x＜
          π
          4
          ，sin（2x-
          π
          3
          ）=
          5
          13
          ，則
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          值為
          3
          		39
          +2
          		13
          13
          3
          		39
          +2
          		13
          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜x＜
          π
          4
          ，sin（
          π
          4
          -x）=
          5
          13
          ，則
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          值為
          24
          13
          24
          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寶山區(qū)二模）已知0＜k＜4，直線l1：y-4=
          k
          2
          (x-2)          和直線l2：y-4=-
          8
          k2
          (x-2)          與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則使這個(gè)四邊形面積最小的k值是
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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