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        1. 已知0<b<4,a∈R,求證:a2+b>ab
          分析:欲證a2+b>ab,即證:a2+b-ab>0,對(duì)所證左式進(jìn)行配方,再結(jié)合題中條件:“0<b<4”,利用實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)即可證得.
          解答:解:證明:a2+b-ab=(a-
          b
          2
          )2+
          4b-b2
          4

          因?yàn)?<b<4,所以
          4b-b2
          4
          >0

          所以a2+b>ab.
          點(diǎn)評(píng):本小題主要考查不等式的證明、配方法的應(yīng)用、實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知0<b<1,0<a<
          π
          4
          ,則下列三數(shù):x=(sina)logbsina,y=(cosa)logbcosa,z=(sina)logbcosa( 。

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          π
          4
          ,則下列三數(shù):x=(sina)logbsina,y=(cosa)logbcosa,z=(sina)logbcosa(  )
          A.x<z<yB.y<z<xC.z<x<yD.x<y<z

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          已知0<b<4,a∈R,求證:a2+b>ab

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