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          已知0＜b＜1，0＜a＜
          π
          4
          ，則下列三數(shù)：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別利用對數(shù)函數(shù)y=logbx、指數(shù)函數(shù)y=（sinα）x、冪函數(shù)y=（cosα）x在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性即可得出．
          解答：解：∵0＜a＜
          π
          4
          ，∴0＜sina＜
          		2
          2
          ＜cosa＜1          ．
          又0＜b＜1，∴l(xiāng)ogbsina＞logbcosa，
          ∴(sina)logbsina＜(sina)logbcosa＜(cosa)logbcosa，∴x＜z＜y．
          故選A．
          點評：熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：北京師大附中2011－2012學年高一上學期期末考試數(shù)學試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知0＜b＜1，0＜α＜，x＝(sinα)logbsina，z＝(sinα)logbcosa則三數(shù)的大小關系(由小到大排列)是________
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知0＜b＜1，0＜a＜
          π
          4
          ，則下列三數(shù)：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（　�。�
          A．x＜z＜yB．y＜z＜xC．z＜x＜yD．x＜y＜z
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年浙江省溫州市高一搖籃杯數(shù)學競賽模擬試卷（二）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知0＜b＜1，0＜a＜，則下列三數(shù)：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（ ）
          A．x＜z＜y
          B．y＜z＜
          C．z＜x＜y
          D．x＜y＜z
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（十七）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知0＜b＜1，0＜a＜，則下列三數(shù)：x=（sina）logbsina，y=（cosa）logbcosa，z=（sina）logbcosa（ ）
          A．x＜z＜y
          B．y＜z＜
          C．z＜x＜y
          D．x＜y＜z
          

			
          

			
          
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