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          已知0＜x＜
          π
          4
          ，sin（
          π
          4
          -x）=
          5
          13
          ，則
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          值為
          24
          13
          24
          13
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：注意到題目中
          π
          4
          -x與
          π
          4
          +x的和為
          π
          2
          ，應(yīng)用誘導(dǎo)公式化為關(guān)于
          π
          4
          -x的三角式求解．
          解答：解：因?yàn)閟in（
          π
          4
          -x）=
          5
          13
          ，所以cos(
          π
          4
          -x)=
          		1-sin2(
          π
          4
          -x)
          =
          12
          13
          ，
          所以
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          =
          cos2x-sin2x
          		2
          2
          (cosx-sinx)
          =2cos(
          π
          4
          -x)=
          24
          13
          ．
          故答案為：
          24
          13
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用和二倍角公式的應(yīng)用．應(yīng)用三角函數(shù)公式時(shí)，要恰當(dāng)選擇，靈活應(yīng)用，選擇恰當(dāng)可以達(dá)到事半功倍的作用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
          a
          =(x，y-4)，
          b
          =(kx，y+4)          （k∈R），
          a
          ⊥
          b
          ，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為T．
          （1）求軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；
          （2）當(dāng)k=1時(shí)，已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點(diǎn)Q：Q是軌跡T內(nèi)部
          的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積S△OEQ=2？
          若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的有
           
          ．（填上所有正確命題的序號(hào)）
          ①若f（x）可導(dǎo)且f'（x0）=0，則x0是f（x）的極值點(diǎn)；
          ②函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值為2e-2；
          ③已知函數(shù)f(x)=
          		-x2+2x
          ，則∫_1f(x)dx的值為
          π
          4
          ；
          ④一質(zhì)點(diǎn)在直線上以速度v=t2-4t+3（m/s）運(yùn)動(dòng)，從時(shí)刻t=0（s）到t=4（s）時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
          4
          3
          (m)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）
          （Ⅰ）設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時(shí)有x2∈S，給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①若m=2，則l=4
          ②若m=-
          1
          2
          ，則
          1
          4
          ≤l≤1
          ③若l=
          1
          2
          ，則-
          		2
          2
          ≤m≤0          ④若m=1，則S={1}，
          其中正確的結(jié)論為
          ②③④
          ②③④
          ．
          （Ⅱ）已知函數(shù)f(x)=x+
          a
          x
          +b(x≠0)          ，其中a，b∈R．若對(duì)于任意的a∈[
          1
          2
          ，2]          ，f（x）≤10在x∈[
          1
          4
          ，1]          上恒成立，則b的取值范圍為
          （-∞，
          7
          4
          ]
          （-∞，
          7
          4
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合P={x|（x-1）（x-4）≥0，x∈R}，Q={n|（n-1）（n-4）≤0，n∈N}，又知集合S，且S∩P={1，4}，S∩Q=S，則S的元素個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={-5，-4，0，6，7，9，11，12}，X⊆A，定義S（x）為集合X中元素之和，求所有S（x）的和S．
          

			
          

			
          
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