設(shè)函數(shù)
，其中
（1）討論
在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，求取得最大值和最小值時的
的值.
（1）
在
和
內(nèi)單調(diào)遞減，在
內(nèi)單調(diào)遞增；（2）所以當(dāng)
時，在
處取得最小值；當(dāng)
時，在
和處同時取得最小只；當(dāng)
時，在處取得最小值.
解析試題分析：（1）對原函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，
，令
，解得
，當(dāng)
或
時
；從而得出，當(dāng)
時，
.故在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增.（2）依據(jù)第（1）題，對
進(jìn)行討論，①當(dāng)
時，
，由（1）知，在
上單調(diào)遞增，所以在和處分別取得最小值和最大值.②當(dāng)
時，
.由（1）知，在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，因此在
處取得最大值.又
，所以當(dāng)時，在處取得最小值；當(dāng)時，在和處同時取得最小只；當(dāng)時，在處取得最小值.
（1）的定義域為
，.令，得
，所以
.當(dāng)或時；當(dāng)時，.故在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增.
因為
，所以
.
①當(dāng)時，，由（1）知，在上單調(diào)遞增，所以在和處分別取得最小值和最大值.②當(dāng)時，.由（1）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此在處取得最大值.又，所以當(dāng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
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使四周空白面積最��？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
，且曲線
在點(diǎn)
處的切線垂直于
.
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知常數(shù)
,函數(shù)
.
(1)討論
在區(qū)間
上的單調(diào)性;
(2)若存在兩個極值點(diǎn)
,且
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，長度為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在
軸上滑動，點(diǎn)M在線段AB上，且
,
（1）若點(diǎn)M的軌跡為曲線C，求其方程；
（2）過點(diǎn)
的直線
與曲線C交于不同兩點(diǎn)E、F，N是曲線上不同于E、F的動點(diǎn)，求
面積的最大值.
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，
在
處有極值，求a；
上為增函數(shù)，求a的取值范圍.
；
．
.
；
對
恒成立，求
的最大值與
的最小值.
是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍．