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        1. 已知實(shí)數(shù)x,y滿足
          y≥1
          x+y-4≤0
          x-y+2≥0
          ,則x2+y2+4x+6y+14的最大值為( 。
          A、42
          B、
          46
          C、
          42
          D、46
          考點(diǎn):簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
          專(zhuān)題:數(shù)形結(jié)合
          分析:由約束條件作出可行域,化x2+y2+4x+6y+14為(x+2)2+(y+3)2+1,數(shù)形結(jié)合可得答案.
          解答: 解:由約束條件
          y≥1
          x+y-4≤0
          x-y+2≥0
          作可行域如圖,

          聯(lián)立
          y=1
          x+y-4=0
          ,得B(3,1).
          聯(lián)立
          x+y-4=0
          x-y+2=0
          ,得C(1,3).
          ∵x2+y2+4x+6y+14=(x+2)2+(y+3)2+1.
          點(diǎn)(-2,-3)與B的距離的平方為(3+2)2+(1+3)2=41.
          點(diǎn)(-2,-3)與C的距離的平方為(1+2)2+(3+3)2=45.
          ∴x2+y2+4x+6y+14的最大值為46.
          故選:D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          用符號(hào)[x)表示超過(guò)x的最小整數(shù),如[π)=4,[-1.5)=-1,記{x}=[x)-x.若x∈(1,2),則不等式{x}•[x)<x的解集為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知命題p:“若直線ax+y+1=0與直線ax-y+2=0垂直,則a=1”;命題q:“a 
          1
          2
          >b 
          1
          2
          是a>b”的充要條件,則(  )
          A、p真q假B、p且q真
          C、p或q真D、p或q假

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體外接球的表面積為(  )
          A、8πB、12π
          C、16πD、48π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列命題正確的個(gè)數(shù)是( 。
          ①“在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B”的逆命題是真命題;
          ②命題p:x≠2或y≠3,命題q:x+y≠5,則p是q的必要不充分條件;
          ③回歸分析中,回歸方程可以是非線性方程;
          ④函數(shù)y=tanx的對(duì)稱(chēng)中心是(kπ,0);
          ⑤“?x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3-x2+1>0”.
          A、1B、2C、3D、4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,Sn是其前n項(xiàng)和,若a22=a1a5,且a6+a9=5a3+3,則
          Sn
          2n
          的最大值是( 。
          A、
          1
          2
          B、
          25
          32
          C、1
          D、
          9
          8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          按照如圖所示的算法框圖,則輸出的結(jié)果是( 。
          A、1005B、1006
          C、1007D、1008

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          a
          的模為2
          5
          b
          =(1,-2),條件p:向量
          a
          的坐標(biāo)為(4,2),條件q:
          a
          b
          ,則p是q的( 。
          A、充分不必要條件
          B、必要不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分又不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直,等腰梯形ABEF中,AB∥EF,AB=2,AD=AF=1,∠BAF=60°,O,P分別為AB,CB的中點(diǎn),M為底面△OBF的重心.
          (Ⅰ)求證:PM∥平面AFC;
          (Ⅱ)求直線AC與平面CBF所成角的正弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案