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          如圖，已知點(diǎn)D（0，－2），過點(diǎn)D作拋物線：的切線,切點(diǎn)A在第二象限。
          


          （1）求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
          


          （2）若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過A點(diǎn)，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，若設(shè)切線,直線OA，OB的斜率為,,①試用斜率k表示②當(dāng)取得最大值時(shí)求此時(shí)橢圓的方程。
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）設(shè)切點(diǎn)A，依題意則有解得，即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2…………………………3分
          


          （2）依題意可設(shè)橢圓的方程為，直線AB方程為：；
          


          由得①
          


          由（1）可得A，將A代入①可得，故橢圓的方程可簡化為；………………………………5分
          


          聯(lián)立直線AB與橢圓的方程：消去Y得：，則………………………………10分
          


          又∵,∴k∈［－2，－1］；即………………………………13分
          


          (3)由可知上為單調(diào)遞增函數(shù)，故當(dāng)k=-1時(shí)，取到最大值，此時(shí)P＝4，故橢圓的方程為……15分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃州區(qū)模擬）如圖，已知點(diǎn)D（0，-2），過點(diǎn)D作拋物線C1：x2=2py（p∈[1，4]的切線l，切點(diǎn)A在第二象限．
          （1）求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
          （2）若離心率為
          		3
          2
          的橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞c）恰好經(jīng)過A點(diǎn)，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，若設(shè)切線l，直線OA，OB的斜率為k，k1，k2，①試用斜率k表示k1+k2②當(dāng)k1+k2取得最大值時(shí)求此時(shí)橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)D（0，－2），過點(diǎn)D作拋物線：的切線l,切點(diǎn)A在第二象限。
          


          （1）求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
          


          （2）若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過A點(diǎn)，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，若設(shè)切線l,直線OA，OB的斜率為k,,①試用斜率k表示②當(dāng)取得最大值時(shí)求此時(shí)橢圓的方程。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)D（0，-2），過點(diǎn)D作拋物線C1：x2=2py（p∈[1，4]的切線l，切點(diǎn)A在第二象限．
          （1）求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
          （2）若離心率為數(shù)學(xué)公式的橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞c）恰好經(jīng)過A點(diǎn)，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，若設(shè)切線l，直線OA，OB的斜率為k，k1，k2，①試用斜率k表示k1+k2②當(dāng)k1+k2取得最大值時(shí)求此時(shí)橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖北省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)D（0，-2），過點(diǎn)D作拋物線C1：x2=2py （p ∈[1 ，4] ）的切線l ，切點(diǎn)A在第二象限。
          （1）求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)； 
          （2）若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過A點(diǎn)，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，若設(shè)切線l，直線OA，OB的斜率為k，k1，k2，
          ①試用斜率k表示k1+k2；
          ②當(dāng)k1+k2取得最大值時(shí)求此時(shí)橢圓的方程。
          

          

			
          

			
          
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