【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校所有的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：
支付方式 | 不大于2000元 | 大于2000元 |
僅使用A | 27人 | 3人 |
僅使用B | 24人 | 1人 |
（Ⅰ）估計該校學(xué)生中上個月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)；
（Ⅱ）從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，求該學(xué)生上個月支付金額大于2000元的概率；
（Ⅲ）已知上個月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化．現(xiàn)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元．結(jié)合（Ⅱ）的結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由．
【答案】（Ⅰ）400人；
（Ⅱ）
；
（Ⅲ）見解析.
【解析】
(Ⅰ)由題意利用頻率近似概率可得滿足題意的人數(shù)；
(Ⅱ)利用古典概型計算公式可得上個月支付金額大于2000元的概率；
(Ⅲ)結(jié)合概率統(tǒng)計相關(guān)定義給出結(jié)論即可.
（Ⅰ）由圖表可知僅使用A的人數(shù)有30人，僅使用B的人數(shù)有25人，
由題意知A,B兩種支付方式都不使用的有5人，
所以樣本中兩種支付方式都使用的有
，
所以全校學(xué)生中兩種支付方式都使用的有
（人）.
（Ⅱ）因?yàn)闃颖局袃H使用B的學(xué)生共有25人，只有1人支付金額大于2000元，
所以該學(xué)生上個月支付金額大于2000元的概率為.
（Ⅲ）由（Ⅱ）知支付金額大于2000元的概率為，
因?yàn)閺膬H使用B的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元，
依據(jù)小概率事件它在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的，所以可以認(rèn)為僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化，且比上個月多.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點(diǎn)為
，離心率為
.不過原點(diǎn)的直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn)，設(shè)直線
，直線，直線
的斜率分別為
，且成等比數(shù)列.
（1）求
的值；
（2）若點(diǎn)
在橢圓上，滿足
的直線是否存在？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
點(diǎn)測量到遠(yuǎn)處有一物體在做勻速直線運(yùn)動，開始時該物體位于點(diǎn)
，一分鐘后，其位置在
點(diǎn)，且
，再過二分鐘后，該物體位于
點(diǎn)，且
，則
的值等于 （ ）
A.
B.
C.
D.以上均不正確
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】按照我國《機(jī)動車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險條例》規(guī)定，交強(qiáng)險是車主必須為機(jī)動車購買的險種，若普通7座以下私家車投保交強(qiáng)險第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為
元，在下一年續(xù)保時，實(shí)行的是保費(fèi)浮動機(jī)制，保費(fèi)與上一、二、三個年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相關(guān)聯(lián)，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動情況如表：
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：
以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
（1）某家庭有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記
為該車在第四年續(xù)保時的費(fèi)用，求的分布列；
（2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險保費(fèi)高于基準(zhǔn)保費(fèi)的車輛記為事故車.
①若該銷售商購進(jìn)三輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有2輛事故車的概率；
②假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元.若該銷售商一次購進(jìn)100輛(車齡已滿三年）該品牌二手車，求其獲得利潤的期望值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為了保護(hù)環(huán)境，減少空氣污染，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某種惠民型的空氣凈化器．根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到年生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律如下：①年固定生產(chǎn)成本為2萬元；②每生產(chǎn)該型號空氣凈化器1百臺，成本增加1萬元；③年生產(chǎn)x百臺的銷售收入
（萬元）．假定生產(chǎn)的該型號空氣凈化器都能賣出（利潤＝銷售收入﹣生產(chǎn)成本）．
（1）為使該產(chǎn)品的生產(chǎn)不虧本，年產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
（2）該產(chǎn)品生產(chǎn)多少臺時，可使年利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（題文）在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù))在以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
．若直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是某手機(jī)商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機(jī)各季度銷量的百分比堆積圖（如：第三季度華為銷量約占50%，蘋果銷量約占20%，三星銷量約占30%）．根據(jù)該圖，以下結(jié)論中一定正確的是（ �。�
A.華為的全年銷量最大B.蘋果第二季度的銷量大于第三季度的銷量
C.華為銷量最大的是第四季度D.三星銷量最小的是第四季度
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
的實(shí)常數(shù)，函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
有兩個不同的零點(diǎn)
，
（ⅰ）求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（ⅱ）證明： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題：
①對立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個隨機(jī)事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A與B是對立事件．
其中正確命題的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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