Question

【題目】在點(diǎn)測(cè)量到遠(yuǎn)處有一物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)該物體位于點(diǎn)，一分鐘后，其位置在點(diǎn)，且，再過(guò)二分鐘后，該物體位于點(diǎn)，且，則的值等于 （ ）

A.B.C.D.以上均不正確

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意可設(shè)PQ＝x，則QR＝2x，結(jié)合已知可表示∠R＝30°﹣∠OPQ,在△ORQ中，△OPQ中分別利用正弦定理 ，OQ＝表示OQ,變形整理，進(jìn)而可得解.

如下圖所示，物體位于點(diǎn)P，一分鐘后，其位置在Q點(diǎn)，再過(guò)二分鐘后，該物體位于R點(diǎn)

∴設(shè)PQ＝x，則QR＝2x，

又∵∠POQ＝90°，∠QOR＝60°

∠OPQ+∠R＝30°，即∠R＝30°﹣∠OPQ

在△ORQ中，由正弦定理得

OQ＝在△OPQ中，由正弦定理得OQ＝＝xsin∠OPQ∴

整理可得， ，.

故選C．