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        1. 已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)增;命題q:不等式ax2-ax+1>0對任意實(shí)數(shù)x恒成立.若p∧q假,p∨q真,則a的取值范圍為
          (0,1]∪[4,+∞)
          (0,1]∪[4,+∞)
          分析:由條件p∧q假,p∨q真,p且q為假命題,確定p與q一真一假,然后根據(jù)命題的真假關(guān)系確定取值范圍.
          解答:解:若y=ax在R上單調(diào)增,則a>1,即p:a>1.
          若不等式ax2-ax+1>0對任意實(shí)數(shù)x恒成立,當(dāng)a>0時,判別式△=a2-4a<0,解得0<a<4,即q:0<a<4.
          若p∧q假,p∨q真,則p與q一真一假,
          若p真q假,則
          a>1
          a≥4
          ,則a≥4.
          若p假q真,則
          0<a≤1
          0<a<4
          ,則0<a≤1.
          綜上a的取值范圍為(0,1]∪[4,+∞);
          故答案為:(0,1]∪[4,+∞);
          點(diǎn)評:本題主要復(fù)合命題的真假與簡單命題的真假關(guān)系的應(yīng)用,將命題進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵.注意本題a>0是個大前提.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減,q:設(shè)函數(shù)y=
          2x-2ax≥2a
          2ax<2a
          對任意的x,恒有y>1.若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          10、已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增;命題q:不等式ax2-ax+1>0對?x∈R恒成立.若p且q為假,p或q為真,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=(
          1
          a
          )x
          為增函數(shù).命題q:當(dāng)x∈[
          1
          2
          ,2]時函數(shù)f(x)=x+
          1
          x
          1
          a
          恒成立.如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求a的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減,q:不等式x+|x-2a|>1的解集為R,若p和q中有且只有一個命題為真命題,求a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案