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        1. 下面玩擲骰子放球游戲,若擲出1點(diǎn)或6點(diǎn),甲盒放一球;若擲出2點(diǎn),3點(diǎn),4點(diǎn)或5點(diǎn),乙盒放一球,設(shè)擲n次后,甲、乙盒內(nèi)的球數(shù)分別為x、y.
          (1)當(dāng)n=3時(shí),設(shè)x=3,y=0的概率;
          (2)當(dāng)n=4時(shí),設(shè)|x-y|=ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
          (1)由題意知,在甲盒中放一球概率為
          1
          3
          時(shí),在乙盒放一球的概率為
          2
          3
          (2分)
          當(dāng)n=3時(shí),x=3,y=0的概率為
          C03
          (
          1
          3
          )3(
          2
          3
          )0=
          1
          27
          (4分)
          (2)當(dāng)n=4時(shí),x+y=4,又|x-y|=ξ,所以ξ的可能取值為0,2,4
          (i)當(dāng)ξ=0時(shí),有x=2,y=2,它的概率為
          C24
           (
          1
          3
          )2(
          2
          3
          )2=
          8
          27
          (4分)
          (ii)當(dāng)ξ=2時(shí),有x=3,y=1或x=1,y=3
          它的概率為
          C14
           (
          1
          3
          )3(
          2
          3
          )1+
          C34
          (
          1
          3
          )1(
          2
          3
          )3=
          40
          81

          (iii)當(dāng)ξ=4時(shí),有x=4,y=0或x=0,y=4
          它的概率為
          C04
           (
          1
          3
          )4(
          2
          3
          )0+
          C44
          (
          1
          3
          )0(
          2
          3
          )4=
          17
          81

          故ξ的分布列為 ξ 0 2 4 (10分)
          p
          8
          27
          40
          81
          17
          81
          ∴ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
          8
          27
          +2×
          40
          81
          +4×
          17
          81
          =
          148
          81
          (12分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下面玩擲骰子放球游戲,若擲出1點(diǎn),甲盒中放一球,若擲出2點(diǎn)或3 點(diǎn),乙盒中放一球,若擲出4點(diǎn)、5點(diǎn)或6點(diǎn),丙盒中放一球,設(shè)擲n次后,甲、乙、丙各盒內(nèi)的球數(shù)分別為x,y,z.
          (1)n=3時(shí),求x,y,z成等差數(shù)列的概率.
          (2)當(dāng)n=6時(shí),求x,y,z成等比數(shù)列的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•湖北模擬)下面玩擲骰子放球游戲,若擲出1點(diǎn)或6點(diǎn),甲盒放一球;若擲出2點(diǎn),3點(diǎn),4點(diǎn)或5點(diǎn),乙盒放一球,設(shè)擲n次后,甲、乙盒內(nèi)的球數(shù)分別為x、y.
          (1)當(dāng)n=3時(shí),設(shè)x=3,y=0的概率;  
          (2)當(dāng)n=4時(shí),求|x-y|=2的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•湖北模擬)下面玩擲骰子放球游戲,若擲出1點(diǎn)或6點(diǎn),甲盒放一球;若擲出2點(diǎn),3點(diǎn),4點(diǎn)或5點(diǎn),乙盒放一球,設(shè)擲n次后,甲、乙盒內(nèi)的球數(shù)分別為x、y.
          (1)當(dāng)n=3時(shí),設(shè)x=3,y=0的概率;
          (2)當(dāng)n=4時(shí),設(shè)|x-y|=ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          下面玩擲骰子放球游戲,若擲出1點(diǎn),甲盒中放一球,若擲出2點(diǎn)或3 點(diǎn),乙盒中放一球,若擲出4點(diǎn)、5點(diǎn)或6點(diǎn),丙盒中放一球,設(shè)擲n次后,甲、乙、丙各盒內(nèi)的球數(shù)分別為x,y,z.
          (1)n=3時(shí),求x,y,z成等差數(shù)列的概率.
          (2)當(dāng)n=6時(shí),求x,y,z成等比數(shù)列的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北模擬 題型:解答題

          下面玩擲骰子放球游戲,若擲出1點(diǎn)或6點(diǎn),甲盒放一球;若擲出2點(diǎn),3點(diǎn),4點(diǎn)或5點(diǎn),乙盒放一球,設(shè)擲n次后,甲、乙盒內(nèi)的球數(shù)分別為x、y.
          (1)當(dāng)n=3時(shí),設(shè)x=3,y=0的概率;  
          (2)當(dāng)n=4時(shí),求|x-y|=2的概率.

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