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				a為常數(shù)，若
          lim
          x→+∞
          （
          		x2-1
          -ax）=0，求a的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)知
          lim
          x→+∞
          (1-a2)x2-1
          		x2-1
          +ax
          =0，由此可知1-a2=0．從而能導出a的值．
          解答：解：∵
          lim
          x→+∞
          （
          		x2-1
          -ax）
          =
          lim
          x→+∞
          x2-1-a2x2
          		x2-1
          +ax

          =
          lim
          x→+∞
          (1-a2)x2-1
          		x2-1
          +ax
          =0，
          ∴1-a2=0．
          ∴a=±1．
          但a=-1時，分母→0，
          ∴a=1．
          點評：本題考查極限的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          lim
          x→2
          x2+ax-2
          x2-4
          =p(p∈R，p          為常數(shù)）則a和p的值分別是（　�。�
          
                
          A、0，
          1
          2
          B、-1，
          3
          4
          C、
          1
          2
          ，
          1
          2
          D、-1，
          2
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）•ex，其中e為自然對數(shù)的底，a，b，c為常數(shù)，若函數(shù)f(x)在x=-2處取得極值，且
          lim
          x→0
          f(x)-c
          x
          =-4          ．
          （I）求實數(shù)b、c的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①
          lim
          x→
          x
          +
          0
          f(x)          存在，且
          lim
          x→
          x
          -
          0
          f(x)          也存在，則
          lim
          x→x0
          f(x)          存在；
          ②若
          lim
          x→x0
          (3x+1)=4          ，則x0=1；
          ③若f（x）是偶函數(shù)，且
          lim
          x→-∞
          f(x)=a(a          為常數(shù)），則
          lim
          x→+∞
          f(x)=a          ；
          ④若f(x)=
          x
          1
          3
          ，(x＜0)
          1
          x
          +1 ，(x≥0)
          ，則
          lim
          x→∞
          f(x)          不存在．
          其中正確命題的序號是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          a為常數(shù)，若
          lim
          x→+∞
          （
          		x2-1
          -ax）=0，求a的值．
          

			
          

			
          
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