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          設(shè)集合S中的元素為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足條件：①S內(nèi)不含1；②若a∈S，則必有∈S．
          

          (Ⅰ)證明若2∈S，則S中必存在另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素．
          

          (Ⅱ)集合S中的元素能否有且只有一個(gè)？為什么？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)證明：∵2∈S，且由條件②知∈S，即－1∈S，
          

          　　∴∈S，即∈S，
          

          　　∴S中必存在另外兩個(gè)元素－1和．
          

          　　(Ⅱ)解：若S中只有一個(gè)元素a，則由條件②得a＝，且a≠1．
          

          　　∴a2－a＋1＝0，又△＝3＜0，
          

          　　∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)解，
          

          　　∴集合S不可能是單元素集合．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合S中的元素為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足條件：①S內(nèi)不含1；②若，則必有。
            
             （I）證明：若，則S中必存在另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素。
            
             （II）集合S中的元素能否有且只有一個(gè)？為什么？[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合S中的元素為實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足條件:
          ①S內(nèi)不含1;②若a∈S,則必有11-a∈S.
          (1)證明若2∈S,則S中必存在兩個(gè)元素并求出這兩個(gè)元素;
          (2)S中的元素能否有且只有一個(gè)?為什么?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A中的元素為實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足:①1A;②2∈A;③若a∈A,則∈A.試求集合A.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A中的元素為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足a∈A，則∈A.
          (1)若2∈A，求集合A；
          (2)集合A能否為單元素集？若能，把它求出來(lái)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          (3)求證：若a∈A，則1∈A.
          

			
          

			
          
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