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				設(shè)集合S中的元素為實(shí)數(shù),且滿足條件:
          ①S內(nèi)不含1;②若a∈S,則必有11-a∈S.
          (1)證明若2∈S,則S中必存在兩個(gè)元素并求出這兩個(gè)元素;
          (2)S中的元素能否有且只有一個(gè)?為什么?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)∵2∈S,∴11-2=-1∈S.
          ∴∈S,即S中必存在-1和12這兩個(gè)元素.
          (2)若S中有且僅有一個(gè)元素a,則∈S.從而有a=,即a2-a+1=0.又a2-a+1=0無實(shí)解,
          ∴S中不能僅有一個(gè)元素.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)集合S中的元素為實(shí)數(shù)，且滿足條件：①S內(nèi)不含1；②若a∈S，則必有∈S．
          

          (Ⅰ)證明若2∈S，則S中必存在另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素．
          

          (Ⅱ)集合S中的元素能否有且只有一個(gè)？為什么？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合S中的元素為實(shí)數(shù)，且滿足條件：①S內(nèi)不含1；②若，則必有。
            
             （I）證明：若，則S中必存在另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素。
            
             （II）集合S中的元素能否有且只有一個(gè)？為什么？[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A中的元素為實(shí)數(shù),且滿足:①1A;②2∈A;③若a∈A,則∈A.試求集合A.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A中的元素為實(shí)數(shù)，且滿足a∈A，則∈A.
          (1)若2∈A，求集合A；
          (2)集合A能否為單元素集？若能，把它求出來，若不能，請(qǐng)說明理由；
          (3)求證：若a∈A，則1∈A.
          

			
          

			
          
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