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          已知函數(shù)是奇函數(shù)，又f(1)=2，f(2)＜3．
          

          (1)求a，b，c的值；
          

          (2)判斷f(x)在上的單調(diào)性．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          (1)函數(shù)是奇函數(shù)，
          

          f(－x)=－f(x)．故，即－bx＋c=－bx－c．
          

          c=0．．
          

          又f(1)=2，故．
          

          而f(2)＜3，即，即－1＜a＜2．
          

          又由于，a=0或a=1．
          

          當(dāng)a=0時(shí)，(舍)；當(dāng)a=1時(shí)，b=1．
          

          綜上可知，a=b=1，c=0．
          

          (2)
          

          設(shè)、是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則
          

          

          當(dāng)時(shí)，，，從而＜0，
          

          即．所以函數(shù)在上為函數(shù)．
          

          當(dāng)時(shí)，，從而，即．
          

          所以函數(shù)在[－1，0)上為減函數(shù)．
          


          函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，這兩部分內(nèi)容及函數(shù)其他性質(zhì)經(jīng)常組合在一起，出現(xiàn)一些難度較大的綜合題．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          A已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)，又f（1）=2，f（2）＜3，且f（x）在[1，+∞）上遞增．
          （1）求a，b，c的值；
          （2）當(dāng)x＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性．

          B已知二次函數(shù)f（x）的圖象開(kāi)口向下，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（2-x）=f（2+x）求不等式：f[數(shù)學(xué)公式（x2+x+數(shù)學(xué)公式）]＜f[數(shù)學(xué)公式（2x2-x+數(shù)學(xué)公式）]的解．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)是奇函數(shù)，又，，，
            
          求、、的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)，又數(shù)學(xué)公式．
          （1）求a，b，c的值；
          （2）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)是奇函數(shù)，又，，，求、、的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是奇函數(shù)，又．
          （1）求a，b，c的值；
          （2）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
          

			
          

			
          
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