Question

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求在區(qū)間上的取值范圍．

Answer 1

（1），，；（2）.

解析試題分析：（1）利用二倍角公式和輔助角公式化簡，則，單調(diào)遞增區(qū)間 ，，求得，；（2）利用換元法，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9c/c/1f5yg2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，則，所以函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為.
試題解析：（1），
                               3分
                              5分
∴函數(shù)的最小正周期為.                  6分
由 ，               7分
得 ，
∴的單調(diào)增區(qū)間是，       8分
（2）
                                3分

函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為.     5分
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的化簡，周期與單調(diào)性；2.三角函數(shù)的取值范圍.