定義在上的函數(shù)
滿(mǎn)足:①當(dāng)
時(shí),
②
,設(shè)關(guān)于
的函數(shù)
的零點(diǎn)從小到大依次記為
,則
________.
50
解析試題分析:由①當(dāng)時(shí),
②,及
可得函數(shù)
.
.函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于
的根的個(gè)數(shù).即由
;當(dāng)
,這兩函數(shù)由一個(gè)公共點(diǎn).
;
;
;
.所以
50.
考點(diǎn):1.分段函數(shù)的應(yīng)用.2.遞推的思想.3.函數(shù)的等價(jià)變換.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù).
(1)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求在區(qū)間
上的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形沿
軸滾動(dòng),點(diǎn)
恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)
的軌跡方程是
,則對(duì)函數(shù)
有下列判斷:①函數(shù)
是偶函數(shù);②對(duì)任意的
,都有
;③函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減;④函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù).其中判斷正確的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
函數(shù)的定義域?yàn)?i>A,若
且
時(shí)總有
,則稱(chēng)
為單函數(shù).例如,函數(shù)
是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②函數(shù)是單函數(shù);
③若為單函數(shù),
且
,則
;
④若函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上具有單調(diào)性,則
一定是單函數(shù).
其中真命題是 (寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_________.
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