【題目】中有:①若
,則
;②若
,則
—定為等腰三角形;③若
,則
—定為直角三角形;④若
,且該三角形有兩解,則
的范圍是
.以上結(jié)論中正確的個數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
①根據(jù)正弦定理可得到結(jié)果;②根據(jù)或
可得到結(jié)論不正確;③可由余弦定理推得
,三角形為直角三角形; ④根據(jù)正弦定理得到:sinC=
,由題意得:當C∈(90°,120°)時,滿足條件的△ABC有兩個,所以:
,進而得到b的范圍.
①根據(jù)大角對大邊得到a>b,再由正弦定理知
①正確;②
,則
或
是直角三角形或等腰三角形;所以②錯誤;③由已知及余弦定理可得
,化簡得
,所以③正確;④在△ABC中,∵B=60°,c=2,若滿足條件的三角形恰有兩個,
由正弦定理得:變形得:sinC=
,由題意得:當C∈(90°,120°)時,滿足條件的△ABC有兩個,所以:
,解得:
<b<2,則b的取值范圍是(
,2).故④錯誤.
故答案為:B.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一個同學家開了一個小賣部,他為了研究氣溫對熱飲飲料銷售的影響.經(jīng)過統(tǒng)計,得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的散點圖和對比表
攝氏溫度 | —5 | 4 | 7 | 10 | 15 | 23 | 30 | 36 |
熱飲杯數(shù) | 162 | 128 | 115 | 135 | 89 | 71 | 63 | 37 |
(參考公式),
(參考數(shù)據(jù)),
,
,
.樣本中心點為
.
(1)從散點圖可以發(fā)現(xiàn),各點散布在從左上角到右下角的區(qū)域里.因此,氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)之間成負相關(guān),即氣溫越高,當天賣出去的熱飲杯數(shù)越少.統(tǒng)計中常用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱.統(tǒng)計學認為,對于變量
、
,如果
,那么負相關(guān)很強;如果
,那么正相關(guān)很強;如果
,那么相關(guān)性一般;如果
,那么相關(guān)性較弱.請根據(jù)已知數(shù)據(jù),判斷氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)相關(guān)性的強弱.
(2)(i)請根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)的線性回歸方程;
(ii)記為不超過
的最大整數(shù),如
,
.對于(1)中求出的線性回歸方程
,將
視為氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)的函數(shù)關(guān)系.已知氣溫
與當天熱飲每杯的銷售利潤
的關(guān)系是
(單位:元),請問當氣溫
為多少時,當天的熱飲銷售利潤總額最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】①某學校高二年級共有526人,為了調(diào)查學生每天用于休息的時間,決定抽取10%的學生進行調(diào)查;②運動會的工作人員為參加接力賽的6支隊伍安排跑道;③一次數(shù)學月考中,某班有10人的成績在100分以上,32人的成績在90~100分,12人的成績低于90分,現(xiàn)從中抽取9人有解有關(guān)情況.針對這三個事件,恰當?shù)某闃臃椒ǚ謩e為( )
A.分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣、分層抽樣
C.簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣、分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線:
=0(a>0),曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系;
(1)求曲線,
的極坐標方程;
(2)已知極坐標方程為=
的直線與曲線
,
分別相交于P,Q兩點(均異于原點O),若|PQ|=
﹣1,求實數(shù)a的值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)在直角坐標系內(nèi)直接畫出的圖象;
(2)寫出的單調(diào)區(qū)間,并指出單調(diào)性(不要求證明);
(3)若函數(shù)有兩個不同的零點,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校有,
,
,
四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎.在結(jié)果揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四件參賽作品的獲獎情況預測如下:
甲說:“、
同時獲獎”;
乙說:“、
不可能同時獲獎”;
丙說:“獲獎”;
丁說:“、
至少一件獲獎”.
如果以上四位同學中有且只有二位同學的預測是正確的,則獲獎的作品是( )
A. 作品與作品
B. 作品
與作品
C. 作品
與作品
D. 作品
與作品
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為當今世界各國所倡導,某公司在科研部門的鼎力支持下,進行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該公 司每月的處理量(噸)至少為50噸,至多為220噸.月處理成本
(元)與月處理量
(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式近似表示為:
,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為120元.
(1)該公司每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)每月處理量為多少噸時,月獲利最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
的一段圖像如圖所示.
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com