【題目】
中有：①若
，則
；②若
，則—定為等腰三角形；③若
，則—定為直角三角形；④若
，且該三角形有兩解，則
的范圍是
.以上結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
①根據(jù)正弦定理可得到結(jié)果；②根據(jù)
或
可得到結(jié)論不正確；③可由余弦定理推得
，三角形為直角三角形; ④根據(jù)正弦定理得到：sinC=
，由題意得：當(dāng)C∈（90°，120°）時(shí)，滿足條件的△ABC有兩個(gè)，所以：
，進(jìn)而得到b的范圍.
①根據(jù)大角對(duì)大邊得到a>b,再由正弦定理
知
①正確；②
，則或 
是直角三角形或等腰三角形；所以②錯(cuò)誤；③由已知及余弦定理可得
，化簡(jiǎn)得，所以③正確；④在△ABC中，∵B=60°，c=2，若滿足條件的三角形恰有兩個(gè)，
由正弦定理得：
變形得：sinC=，由題意得：當(dāng)C∈（90°，120°）時(shí)，滿足條件的△ABC有兩個(gè)，所以：，解得：
＜b＜2，則b的取值范圍是（，2）．故④錯(cuò)誤.
故答案為：B.
挑戰(zhàn)100單元檢測(cè)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲飲料銷售的影響.經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣(mài)出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的散點(diǎn)圖和對(duì)比表
攝氏溫度 | —5 | 4 | 7 | 10 | 15 | 23 | 30 | 36 |
熱飲杯數(shù) | 162 | 128 | 115 | 135 | 89 | 71 | 63 | 37 |
（參考公式）
，
（參考數(shù)據(jù)）
，
，
，
.樣本中心點(diǎn)為
.
（1）從散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)，各點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域里.因此，氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)之間成負(fù)相關(guān)，即氣溫越高，當(dāng)天賣(mài)出去的熱飲杯數(shù)越少.統(tǒng)計(jì)中常用相關(guān)系數(shù)
來(lái)衡量?jī)蓚�(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱.統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為，對(duì)于變量
、
，如果
，那么負(fù)相關(guān)很強(qiáng)；如果
，那么正相關(guān)很強(qiáng)；如果
，那么相關(guān)性一般；如果
，那么相關(guān)性較弱.請(qǐng)根據(jù)已知數(shù)據(jù)，判斷氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)相關(guān)性的強(qiáng)弱.
（2）（i）請(qǐng)根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)的線性回歸方程；
（ii）記
為不超過(guò)的最大整數(shù)，如
，
.對(duì)于（1）中求出的線性回歸方程
，將
視為氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)的函數(shù)關(guān)系.已知?dú)鉁?/span>與當(dāng)天熱飲每杯的銷售利潤(rùn)
的關(guān)系是
（單位：元），請(qǐng)問(wèn)當(dāng)氣溫為多少時(shí)，當(dāng)天的熱飲銷售利潤(rùn)總額最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】①某學(xué)校高二年級(jí)共有526人，為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時(shí)間，決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；②運(yùn)動(dòng)會(huì)的工作人員為參加
接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道；③一次數(shù)學(xué)月考中，某班有10人的成績(jī)?cè)?/span>100分以上，32人的成績(jī)?cè)?/span>90～100分，12人的成績(jī)低于90分，現(xiàn)從中抽取9人有解有關(guān)情況.針對(duì)這三個(gè)事件，恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為（ ）
A.分層抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣
C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
=
，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)
，不等式
恒成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是_________；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線
：
=0(a>0)，曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；
(1)求曲線，的極坐標(biāo)方程;
(2)已知極坐標(biāo)方程為
=
的直線與曲線，分別相交于P，Q兩點(diǎn)（均異于原點(diǎn)O），若|PQ|=
﹣1，求實(shí)數(shù)a的值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫(huà)出
的圖象；
（2）寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間，并指出單調(diào)性（不要求證明）；
（3）若函數(shù)
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校有
，
，
，
四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎(jiǎng).在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品的獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下：
甲說(shuō)：“、同時(shí)獲獎(jiǎng)”；
乙說(shuō)：“、不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)”；
丙說(shuō)：“獲獎(jiǎng)”；
丁說(shuō)：“、至少一件獲獎(jiǎng)”.
如果以上四位同學(xué)中有且只有二位同學(xué)的預(yù)測(cè)是正確的，則獲獎(jiǎng)的作品是（ ）
A. 作品與作品 B. 作品與作品 C. 作品與作品 D. 作品與作品
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為當(dāng)今世界各國(guó)所倡導(dǎo)，某公司在科研部門(mén)的鼎力支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該公 司每月的處理量
(噸）至少為50噸，至多為220噸.月處理成本
(元）與月處理量(噸）之間的函數(shù)關(guān)系式近似表示為：
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為120元.
（1）該公司每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本
最低？
（2）每月處理量為多少噸時(shí)，月獲利最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的一段圖像如圖所示.
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)在
上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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