Question

若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1cm、圓心角為180°的半圓，則這個圓錐的軸截面面積等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，該圓錐的底面半徑r與滿足關(guān)系式：2πr=×2π×1，由此解出r=．再由勾股定理算出高h之值，利用三角形面積公式即可得到該圓錐的軸截面面積．
解答：解：設(shè)該圓錐的底面半徑為r，高為h，母線為l
∵圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1cm、圓心角為180°的半圓，
∴母線l=1，且2πr=×2π×1，解之得r=
∵r²+h²=l²，∴高h==
∵圓錐的軸截面是以底面直徑為底，圓的高為高的等腰三角形
∴該圓錐的軸截面面積S=×2r×h=
故答案為：
點評：本題給出圓錐的側(cè)面展開圖的形狀和大小，求圓錐軸截面的面積，著重考查了圓錐的軸截面和圓錐的側(cè)面展開圖的認識等知識，屬于基礎(chǔ)題．