Question

（2013•崇明縣一模）若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1cm、圓心角為180°的半圓，則這個圓錐的軸截面面積等于

3

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，該圓錐的底面半徑r與滿足關系式：2πr=

1

2

×2π×1，由此解出r=

1

2

．再由勾股定理算出高h之值，利用三角形面積公式即可得到該圓錐的軸截面面積．

解答：解：設該圓錐的底面半徑為r，高為h，母線為l
∵圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1cm、圓心角為180°的半圓，
∴母線l=1，且2πr=

1

2

×2π×1，解之得r=

1

2

∵r²+h²=l²，∴高h=

l2-r2

=

3

2

∵圓錐的軸截面是以底面直徑為底，圓的高為高的等腰三角形
∴該圓錐的軸截面面積S=

1

2

×2r×h=

3

4

故答案為：

3

4

點評：本題給出圓錐的側(cè)面展開圖的形狀和大小，求圓錐軸截面的面積，著重考查了圓錐的軸截面和圓錐的側(cè)面展開圖的認識等知識，屬于基礎題．