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          在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1⊥A1C．有下列條件：
          ①AB=AC=BC；②AB⊥AC；③AB=AC．其中能成為BC1⊥AB1的充要條件的是（填上該條件的序號(hào)）______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          若①AB=AC=BC，如圖取M，N分別是B1C1，BC的中點(diǎn)，可得AM⊥BC，A1N⊥B1C1，由直三棱柱ABC-A1B1C1中，可得AM，A1N都垂直于側(cè)面B1C1BC，
          由此知AM，A1N都垂直于線BC1，又BC1⊥A1C．結(jié)合圖形知BC1⊥CN
          又由M，N是中點(diǎn)及直三棱柱的性質(zhì)知B1M∥CN，故可得BC1⊥B1M，
          再結(jié)合AM垂直于線BC1，及圖形知BC1⊥面AMB1，
          故有BC1⊥AB1，
          故①能成為BC1⊥AB1的充要條件
          同理③也可
          對(duì)于條件②，其不能證得BC1⊥AB1，故不為BC1⊥AB1的充要條件
          綜上①③符合題意
          故答案為①③
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E是AD的中點(diǎn)，則直線A1B與直線C1E的位置關(guān)系是（　　）
          A．平行B．相交C．共面D．垂直

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知矩形ABCD，AB=1，BC=
          		2
          ．將△ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中（　�。�
          A．存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直
          B．存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直
          C．存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直
          D．對(duì)任意位置，三對(duì)直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，表面的對(duì)角線中與AD1成60°的有（　　）
          A．4條B．6條C．8條D．10條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩條異面直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影一定是（　�。�
          A．兩條相交直線
          B．兩條平行直線
          C．兩條相交直線或兩條平行直線
          D．以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為B1O和C1O的中點(diǎn)，長(zhǎng)方體的各棱中，與EF平行的有（　�。�
          A．1條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠
          		2
          ，有以下四個(gè)結(jié)論：
          ①AA1⊥MN，②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1是異面直線．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          α、β、γ是三個(gè)平面，a、b是兩條直線，有下列三個(gè)條件：①a∥γ，b?β②a∥γ，b∥β③b∥β，a?γ．如果命題“α∩β=a，b?γ，且________，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是（　　）
          A．①或②B．②或③C．①或③D．②
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案