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				已知點P（2，1），若拋物線y2=4x的一條弦AB恰好是以P為中點，則弦AB所在直線方程是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設出直線方程，再聯(lián)立直線方程與拋物線方程整理可得A，B的橫坐標與直線的斜率之間的關系式，結合弦AB恰好是以P為中點，以及中點坐標公式即可求出直線的斜率，進而求出直線方程．
          解答：解：設A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB所在直線方程為：y-1=k（x-2）
          即y=kx+1-2k
          聯(lián)立
          y=kx+1-2k
          y2=4x
          整理得k2x2+[2k（1-2k）-4]x+（1-2k）2=0．
          所以有x1+x2=-
          2k(1-2k)-4
          k2

          ∵弦AB恰好是以P為中點，
          ∴-
          2k(1-2k)-4
          k2
          =4
          解得k=2．
          所以直線方程為 y=2x-3，即2x-y-3=0．
          故答案為：2x-y-3=0．
          點評：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合問題．解決本題的關鍵在于利用中點坐標公式以及韋達定理得到關于直線的斜率的等式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P（2，-1），求：
          （1）過P點與原點距離為2的直線l的方程；
          （2）過P點與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？
          （3）是否存在過P點與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          H：x-y+z=2為坐標空間中一平面，L為平面H上的一直線．已知點P（2，1，1）為L上距離原點O最近的點，則
           
          為L的方向向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P（-2，1），Q（3，2），直線l過點M（0，1）且與線段PQ相交，則直線l的斜率K的取值范圍是
          （-∞，0]∪[
          1
          3
          ，+∞）
          （-∞，0]∪[
          1
          3
          ，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•咸安區(qū)模擬）已知點P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，點P關于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，則實數(shù)a，b的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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