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        1. 若α,β為銳角,sinα=
          2
          5
          5
          ,cos(α+β)=
          4
          5
          ,則cosβ=(  )
          分析:由題意可求得cosα=
          5
          5
          ,sin(α+β)=
          3
          5
          ,再根據(jù) cosβ=cos[(α+β)-α],利用兩角和差的余弦公式求得結(jié)果.
          解答:解:若α,β為銳角,則0<α+β<π.再有 sinα=
          2
          5
          5
          ,cos(α+β)=
          4
          5
          ,
          可得cosα=
          5
          5
          ,sin(α+β)=
          3
          5

          ∴cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=
          4
          5
          ×
          5
          5
          +
          3
          5
          ×
          2
          5
          5
          =
          2
          5
          5
          ,
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,兩角和差的余弦公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若α為銳角,sin(α-
          π
          6
          )=
          1
          3
          ,則cosα的值等于(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=1-sin(2x-
          π6
          )

          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(Ⅱ)若x為銳角,求出函數(shù)的最值及此時(shí)x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且sin2A=sin(
          π
          3
          +B)sin(
          π
          3
          -B)+sin2B

          (1)求角A的大;
          (2)若△ABC為銳角三角形,且a=2
          5
          ,求△ABC面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若α,β,γ均為銳角,sinα=,tanβ=,cosγ=,則α,β,γ的大小順序?yàn)椋?nbsp;   )

          A.α<β<γ                                  B.α<γ<β

          C.γ<α<β                                  D.β<γ<α

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