【題目】已知直線l1：2x+y+2=0，l2：mx+4y+n=0
（1）若l1⊥l2 ， 求m的值，；
（2）若l1∥l2 ， 且它們的距離為 
，求m、n的值．
【答案】
（1）直線l1：y=﹣2x﹣2，斜率是﹣2，
直線l2：y=﹣ 
x﹣ 
，斜率是：﹣ ，
若l1⊥l2，則﹣2（﹣ ）=﹣1，解得：m=﹣2；
（2）若l1∥l2，則﹣2=﹣ ，解得：m=8，
∴直線l1：y=﹣2x﹣2，直線l2：y=﹣2x﹣ ，
在直線l1上取點（0，﹣2），
則（0，﹣2）到l2的距離是：
d= 
= 
，
解得：n=28或﹣12．
【解析】（1）求出直線的斜率，根據(jù)直線垂直的關系，得到關于m的方程，求出m的值即可；（2）根據(jù)直線平行，求出m的值，根據(jù)點到直線的距離求出n的值即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解兩平行線的距離的相關知識，掌握已知兩條平行線直線
和
的一般式方程為：
，
，則
與的距離為
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列
中， 
， 
， 
，其中
．
⑴ 求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；
⑵ 設
， 
，數(shù)列
的前
項和為
，若當
且
為偶數(shù)時， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
⑶ 設數(shù)列
的前
項的和為
，試求數(shù)列
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，則下列結論中正確的是（ ）
A. 將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位后得到函數(shù)
的圖象
B. 函數(shù)
圖象關于點
中心對稱
C. 函數(shù)
的圖象關于
對稱
D. 函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)單調遞增
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知動圓P：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于 
（其中P（a，b）為圓心，O為坐標原點）．
（1）求a，b所滿足的關系式；
（2）點P在直線x﹣2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機地投入一點，使這一點恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知A（1，2），B（﹣1，2），動點P滿足 
，若雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與動點P的軌跡沒有公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，曲線
由上半橢圓
： 
（
， 
）和部分拋物線
： 
（
）連接而成， 
與
的公共點為
， 
，其中
的離心率為
．
（1）求
， 
的值；
（2）過點
的直線
與
， 
分別交于點
， 
（均異于點
， 
），是否存在直線
，使得以
為直徑的圓恰好過
點，若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某景區(qū)修建一棟復古建筑，其窗戶設計如圖所示．圓
的圓心與矩形
對角線的交點重合，且圓與矩形上下兩邊相切(
為上切點)，與左右兩邊相交(
， 
為其中兩個交點)，圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m，且
．設
，透光區(qū)域的面積為
．
（1）求
關于
的函數(shù)關系式，并求出定義域；
（2）根據(jù)設計要求，透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好．當該比值最大時，求邊
的長度．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=lg 
，g（x）=ex+ 
，則 （ ）
A.f（x）與g（x）都是奇函數(shù)
B.f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
C.f（x）與g（x）都是偶函數(shù)
D.f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)
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