Question

設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022528928293.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，且在上的最小值為，求的值.

Answer 1

(Ⅰ)； (Ⅱ)的值是.

試題分析：(Ⅰ)根據(jù)奇函數(shù)定義，對(duì)任意，求；(Ⅱ)由（1）和條件,確定，然后令，將化為，，，將問題轉(zhuǎn)化為在定區(qū)間上求二次函數(shù)最值.利用在上的最小值為確定.試題解析：（1）由題意，對(duì)任意，，即，
即，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022529458266.png" style="vertical-align:middle;" />為任意實(shí)數(shù)，
所以． 
（2）由（1），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022528943613.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，解得．     
故，，
令，則，由，得，
所以，
當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，則，，解得（舍去）．              
當(dāng)時(shí)，則，，解得，或（舍去）．
綜上，的值是．