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          （文）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=2an-1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項an；
          （2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵Sn=2an-1，
          ∴Sn+1=2an+1-1，
          ∴an+1=2an+1-2an
          即an+1=2an，
          ∵a1=1，
          ∴{an}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，
          ∴an=2n-1；
          （2）Tn=1×20+2×21+3×22+…+n×2n-1①，
          2Tn=1×21+2×22+…+（n-1）×2n-1+n×2n②，
          ①-②得：-Tn=（20+21+22+…+2n-1）-n×2n
          =2n-1-n×2n
          =-（n-1）2n-1，
          ∴Tn=（n-1）×2n+1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，Sn=
          1
          2
          an+1-1          （n∈N*）．
          （Ⅰ）求a2，a3；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項an；
          （Ⅲ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足an+an+1=
          1
          2
          ，a2=1，Sn為前n項和，則S21的值為（　�。�
          A．4B．4.5C．5D．5.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an+n，n∈N*．
          （1）證明數(shù)列{an+n+1}是等比數(shù)列；
          （2）求an的表達(dá)式；
          （3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點（1，
          1
          3
          ）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
          		Sn
          +
          		Sn-1
          （n≥2）
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式
          （Ⅱ）求數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }前n項和為Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
          n+n2
          2k-1
          （n∈N*，k是與n無關(guān)的正整數(shù)）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}滿足不等式：|a1-1|+|a2-1|+…|a2k-1-1|+|a2k-1|≤6，求所有這樣的k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)項數(shù)均為k（k≥2，k∈N*）的數(shù)列{an}、{bn}、{cn}前n項的和分別為Sn、Tn、Un．已知：an-bn=2n(1≤n≤k，n∈N*)，且集合{a1，a2，…，ak，b1，b2，…，bk}={2，4，6，…，4k-2，4k}．
          （1）已知Un=2n+2n，求數(shù)列{cn}的通項公式；
          （2）若k=4，求S4和T4的值，并寫出兩對符合題意的數(shù)列{an}、{bn}；
          （3）對于固定的k，求證：符合條件的數(shù)列對（{an}，{bn}）有偶數(shù)對．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和為，且則等于（    ）
          A．4B．2C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列1，1，2，3，5，8，，21，34，55，…中，等于（  ）
          A．11B．12C．13D．14
          

			
          

			
          
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