(本題滿分12分)
已知數(shù)列

的通項公式為

,數(shù)列

的前n項和為

,且滿足

(I)求

的通項公式;
(II)在

中是否存在使得

是

中的項,若存在,請寫出滿足題意的一項(不要求寫出所有的項);若不存在,請說明理由.
(I)

(II)

試題分析:(I)當(dāng)

時,

………………………………………2分
當(dāng)

時,

兩式相減得:

,即:

…………………………………………6分
故{

}為首項和公比均為

的等比數(shù)列,

……………………………8分
(II)設(shè)

中第m項

滿足題意,即

,即

所以

(

)比如:

……………………12分
點評:數(shù)列

由前n項和

求通項

時需分

兩種情況

,最后驗證兩種情況下的結(jié)果能否合并到一起
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{
an}中,
a1+
a3=10,
a3+
a5=40. 數(shù)列{
bn}中,前n項和

(1)求數(shù)列{
an}與{
bn}的通項公式;
(2)若
c1=1,
cn+1=
cn+

,求數(shù)列

的通項公式
(3)是否存在正整數(shù)
k,使得

+

+…+

>

對任意正整數(shù)
n均成立?若存在,求出
k的最大值,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和為

,且有

,


.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,求數(shù)列

的前

項和

;
(Ⅲ)若

,且數(shù)列

中的 每一項總小于它后面的項,求實數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

的前n項和為

,則數(shù)列

的前50項的和為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和為

,且

。數(shù)列

滿足

,
且

,

。
(1)求數(shù)列

,

的通項公式;
(2)設(shè)

,數(shù)列

的前

項和為

,求使不等式

對一切

都成立的最大正整數(shù)

的值;
(3)設(shè)

,是否存在

,使得

成立?若存在,求出

的值;若不存在,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

中,

,

(

),能使

的

可以等于( ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知

是等比數(shù)列,公比

,前

項和為


(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,求證

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下表中數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”,其特點是每行每列都成等差數(shù)列,記第

行第

列的數(shù)為

,則:

(Ⅰ)
; (Ⅱ)表中數(shù)

共出現(xiàn)
次.
查看答案和解析>>