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        1. (2012•珠海一模)已知sin(
          π
          4
          -α)=
          5
          13
          0<α<
          π
          4
          ,則cos2α的值為 ( 。
          分析:由題意可得 
          π
          4
          -α 為銳角,故有cos(
          π
          4
          -α)=
          12
          13
          ,再由 cos2α=sin(
          π
          2
          -2α)=2sin(
          π
          4
          -α)cos(
          π
          4
          -α),運(yùn)算求得結(jié)果.
          解答:解:∵已知sin(
          π
          4
          -α)=
          5
          13
          ,0<α<
          π
          4
          ,則
          π
          4
          -α 為銳角,故cos(
          π
          4
          -α)=
          12
          13

          ∴cos2α=sin(
          π
          2
          -2α)=2sin(
          π
          4
          -α)cos(
          π
          4
          -α)=2×
          5
          13
          ×
          12
          13
          =
          120
          169

          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•珠海一模)若雙曲線C:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0 ,b>0)
          的漸近線為y=±
          3
          x
          ,則雙曲線C的離心率為
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•珠海一模)已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部是-1,虛部是2,其中i為虛數(shù)單位,則
          1
          z
          在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•珠海一模)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和,若S3=12,S5=30,那么S7=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•珠海一模)如圖,某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形,側(cè)視圖是等腰直角三角形,則該幾何體的體積為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•珠海一模)如圖,在△ABC中,已知
          BC
          =3
          DC
          ,則
          AD
          =( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案