Question

【題目】我們知道，地球上的水資源有限，愛護(hù)地球、節(jié)約用水是我們每個(gè)人的義務(wù)與責(zé)任.某市政府為了對(duì)自來水的使用進(jìn)行科學(xué)管理，節(jié)約水資源，計(jì)劃確定一個(gè)家庭年用水量的標(biāo)準(zhǔn).為此，對(duì)全市家庭日常用水量的情況進(jìn)行抽樣抽查，獲得了個(gè)家庭某年的用水量（單位：立方米），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表及圖所示.

分組	頻數(shù)	頻率
	25
		0.19
	50
		0.23
		0.18
	5

（1）分別求出，的值；

（2）若以各組區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值，試估計(jì)全市家庭年均用水量；

（3）從樣本中年用水量在（單位：立方米）的5個(gè)家庭中任選3個(gè)，作進(jìn)一步的跟蹤研究，求年用水量最多的家庭被選中的概率（5個(gè)家庭的年用水量都不相等）.

Answer 1

【答案】（1），，（2）（立方米）（3）

【解析】

（1）觀察圖和表，用水量在內(nèi)的頻數(shù)是50，頻率是，由此可求得樣本容量，再由相應(yīng)的頻率求出；

（2）用每組中點(diǎn)值代表這組的估計(jì)值計(jì)算均值．

（3）可把五個(gè)家庭編號(hào)用列舉法寫出任取3個(gè)各種情況，同時(shí)得用水量最多的家庭被選中的情況，計(jì)數(shù)后可得概率．

解：（1）用水量在內(nèi)的頻數(shù)是50，頻率是，

則，

用水量在內(nèi)的頻率是，則，

用水量在內(nèi)的頻率是，則；

（2）估計(jì)全市家庭年均用水量為

；

（3）設(shè)代表年用水量從多到少的5個(gè)家庭，

從中任選3個(gè)，總的基本事件為，共10個(gè)，

其中包含的有，共6個(gè)，

所以，即年用水量最多的家庭被選中的概率是.