Question

已知α∈(-

π

2

，0)，cosα=

3

5

，則tan(α+

π

4

)=

-

1

7

．

Answer 1

分析：所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡，將sinα算出并求出tanα帶入可求出值．

解答：∵α∈(-

π

2

，0)，cosα=

3

5

∴sinα=

1-cos2α

=-

4

5

即tanα=-

4

3

∴tan（α+

π

4

）=

tanα+tan π 4

1-tanαtan π 4

=-

1

7

故答案為：-

1

7

點評：考查了兩角和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．