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          【題目】將邊長(zhǎng)為  的正方形  （及其內(nèi)部）繞  旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖，  長(zhǎng)為  ，  長(zhǎng)為  ，其中  與  在平面  的同側(cè).

          （1）求三棱錐  的體積；
          （2）求異面直線  與  所成的角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由題意可知，圓柱的高  ，底面半徑  ．
          由  的長(zhǎng)為  ，可知  ．
           ，

          （2）解：設(shè)過點(diǎn)  的母線與下底面交于點(diǎn)  ，則  ，
          所以  或其補(bǔ)角為直線  與  所成的角．
          由  長(zhǎng)為  ，可知  ，
          又  ，所以  ，
          從而  為等邊三角形，得  ．
          因?yàn)? 平面  ，所以  ．
          在  中，因?yàn)? ，  ，  ，所以  ，
          從而直線  與  所成的角的大小為  ．

          【解析】1、三棱錐的體積公式：，其中a為底面面積，h為底高（法線長(zhǎng)度）；2、異面直線所成角的求法：（1）利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條平時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置，頂點(diǎn)選在特殊的位置上。（2）證明做出的角即為所求角；（3）利用三角形來求。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各六名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀，現(xiàn)分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，則兩人成績(jī)都為優(yōu)秀的概率是（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos  x的圖象向右平移π個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（  ）=（ ）
          A.
          B.
          C.﹣ 
          D.﹣ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當(dāng)今信息時(shí)代，眾多中小學(xué)生也配上了手機(jī)．某機(jī)構(gòu)為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響，在某校高三年級(jí)50名理科生第人的10次數(shù)學(xué)考成績(jī)中隨機(jī)抽取一次成績(jī)，用莖葉圖表示如圖： 
          （1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響？ 
          及格（60及60以上）
          不及格
          合計(jì)
          很少使用手機(jī)
          經(jīng)常使用手機(jī)
          合計(jì)

          （2）從50人中，選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)（記為甲）和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)（記為乙）解一道函數(shù)題，甲、乙獨(dú)立解決此題的概率分別為P1 ， P2 ， P2=0.4，若P1﹣P2≥0.3，則此二人適合為學(xué)習(xí)上互幫互助的“對(duì)子”，記X為兩人中解決此題的人數(shù)，若E（X）=1.12，問兩人是否適合結(jié)為“對(duì)子”？ 參考公式及數(shù)據(jù)：  ，其中n=a+b+c+d
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.025
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列  前  項(xiàng)和為  ，則下列一定成立的是（ ）
          A.若  ，則  ；
          B.若  ，則  ；
          C.若  ，則  ；
          D.若  ，則  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)在3次不同比賽中的得分情況．乙隊(duì)記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以m表示．那么在3次比賽中，乙隊(duì)平均得分超過甲隊(duì)平均得分的概率是（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩名學(xué)生的5次訓(xùn)練成績(jī)（單位：分），結(jié)果如下： 
          學(xué)生
          第1次
          第2次
          第3次
          第4次
          第5次
          甲
          65
          80
          70
          85
          75
          乙
          80
          70
          75
          80
          70
          則成績(jī)較為穩(wěn)定（方差較�。┑哪俏粚W(xué)生成績(jī)的方差為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）﹣f（x）＞1，f（0）=2016，則不等式f（x）＞2017ex﹣1（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）
          A.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
          B.（2017，+∞）
          C.（0，+∞）
          D.（0，+∞）∪（2017，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A={x|﹣1≤x+1≤6}，B={x|m﹣1≤x＜2m+1}．
          （1）當(dāng)x∈Z，求A的真子集的個(gè)數(shù)？
          （2）若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？
          

			
          

			
          
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