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        1. 一個袋中裝有10個大小相同的小球.其中白球5個、黑球4個、紅球1個.
          (1)從袋中任意摸出2個球,求至少得到1個白球的概率;
          (2)從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為,求隨機變量的數(shù)學期望
          (1);(2)

          試題分析:(1)古典概型,“至少得到一個白球”分為“恰好1個白球”和“兩個都是白球”兩類,也可以先求它的對立事件“兩個都不是白球的概率”;(2)先考慮所有可能的取值,再求出各個取值的概率,最后求出的數(shù)學期望.
          試題解析:(1)解:記“從袋中任意摸出兩個球,至少得到一個白球”為事件,
          .                    3分
          (2)隨機變量的取值為0,1,2,3,      4分
          由于     6分     ,      8分
          ,       10分    ,      12分
          的分布列是

          0
          1
          2
          3





          的數(shù)學期望.         13分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片,卡片上分別標有數(shù)其中是虛數(shù)單位.稱“從盒中隨機抽取一張,記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗(設每次試驗的結果互不影響).
          (1)求事件 “在一次試驗中,得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率與事件 “在四次試驗中,
          至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率
          (2)在兩次試驗中,記兩次得到的數(shù)分別為,求隨機變量的分布列與數(shù)學期望

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如下表所示:
          付款方式
          分1期
          分2期
          分3期
          分4期
          分5期
          頻數(shù)
          40
          20

          10

          已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元;分2期或3期付款,其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元.用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤.
          (1)求上表中的值;
          (2)若以頻率作為概率,求事件:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的概率;(3)求的分布列及數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          為了了解某班的男女生學習體育的情況,按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生作為樣本,他們期末體育成績的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù)。

          (Ⅰ)若該班男女生平均分數(shù)相等,求x的值;
          (Ⅱ)若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀,在該10名男生中隨機抽取2名,優(yōu)秀的人數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          (
          x
          -
          2
          x2
          )n
          的展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          近幾年來,我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象,為抗旱經(jīng)常要進行人工降雨.現(xiàn)由天氣預報得知,某地在未來5天的指定時間的降雨概率是:前3天均為50%,后2天均為80%,5天內(nèi)任何一天的該指定時間沒有降雨,則在當天實行人工降雨,否則,當天不實施人工降雨.
          (1)求至少有1天需要人工降雨的概率.
          (2)求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)甲、乙等名同學參加某高校的自主招生面試,已知采用抽簽的方式隨機確定各考生的面試順序(序號為).
          (Ⅰ)求甲、乙兩考生的面試序號至少有一個為奇數(shù)的概率;
          (Ⅱ)記在甲、乙兩考生之間參加面試的考生人數(shù)為,求隨機變量的分布列與期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          “肇實,正名芡實,因肇慶所產(chǎn)之芡實顆粒大、藥力強,故名。”某科研所為進一步改良肇實,為此對肇實的兩個品種(分別稱為品種A和品種B)進行試驗.選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植B.
          (1)假設n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為,求的分布列和數(shù)學期望;
          (2)試驗時每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗結束后得到品種A和品種B在每個小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位:kg/畝)如下表:
           號碼
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          品種A
          101
          97
          92
          103
          91
          100
          110
          106
          品種B
          115
          107
          112
          108
          111
          120
          110
          113
          分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗結果,你認為應該種植哪一品種?

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知,,。若,則的值為
          A.B.
          C.D.

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