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          已知函數(shù)．
          

          (Ⅰ)設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為Sn，其中a1＝3．若點(n∈N*)在函數(shù)y＝的圖象上，求證：點(n，Sn)也在y＝的圖象上；
          

          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內的極值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)證明：因為所以′(x)＝x2＋2x，
          

          　　由點在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，
          

          　　又所以
          

          　　所以，又因為′(n)＝n2＋2n，所以，
          

          　　故點也在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上．
          

          　　(Ⅱ)解：，
          

          　　由得．
          

          　　當x變化時，﹑的變化情況如下表：
          

          

          　　注意到，從而
          

          　　①當，此時無極小值；
          

          　�、诋�的極小值為，此時無極大值；
          

          　�、郛�既無極大值又無極小值．
          

          　　本小題主要考查函數(shù)極值、等差數(shù)列等基本知識，考查分類與整合、轉化與化歸等數(shù)學思想方法，考查分析問題和解決問題的能力．滿分12分．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)，，設.
            
          (Ⅰ)當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
            
          （Ⅱ)若以函數(shù)圖象上任意一點為切點的切線斜率
            
          恒成立，求實數(shù)的最小值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年北京市大興區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）設，求的最小值；
          （Ⅱ）如何上下平移的圖象，使得的圖象有公共點且在公共點處切線相同.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆廣東省等六校高三上學期第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


          （Ⅰ）設為函數(shù)的極值點，求證: ；
          


          （Ⅱ）若當時，恒成立，求正整數(shù)的最大值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年灌南高級中學高一下學期期末考試數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)和，設動直線分別與、交于A，B兩點，則的最大值為                 

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省高一第二次學情調研數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）
          


          已知函數(shù)其中，
          


          設.
          


          （1）求函數(shù)的定義域，判斷的奇偶性，并說明理由；
          


          （2）若，求使成立的的集合
          


           
          

			
          

			
          
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