【題目】判斷下列命題的真假,并寫出這些命題的否定:
(1)平面直角坐標系下每條直線都與x軸相交;
(2)每個二次函數(shù)的圖象都是軸對稱圖形;
(3)存在一個三角形,它的內(nèi)角和小于180°;
(4)存在一個四邊形,它的四個頂點不在同一個圓上.
【答案】(1)假命題;命題的否定:平面直角坐標系下,存在一條直線不與x軸相交;
(2)真命題;命題的否定:存在一個二次函數(shù)的圖象不是軸對稱圖形;
(3)假命題;命題的否定:任意一個三角形,它的內(nèi)角和不小于180°;
(4)真命題;命題的否定:任意一個四邊形,它的四個頂點都在同一個圓上,
【解析】
(1)舉出反例即可判定.且原命題為全稱命題,故其否定為特稱命題.
(2)根據(jù)二次函數(shù)圖像性質(zhì)可以判定. 且原命題為全稱命題, 故其否定為特稱命題.
(3)根據(jù)三角形性質(zhì)判定.且原命題為特稱命題, 故其否定為全稱命題.
(4)舉出對應(yīng)的反例即可. 且原命題為特稱命題, 故其否定為全稱命題.
(1)舉出反例：函數(shù)
與x軸不相交.故原命題為假命題.
命題的否定:平面直角坐標系下,存在一條直線不與x軸相交;
(2)因為二次函數(shù)均有對稱軸, 故原命題為真命題.
命題的否定: 存在一個二次函數(shù)的圖象不是軸對稱圖形;
(3)因為三角形內(nèi)角和為180°.故原命題為假命題.
命題的否定: 任意一個三角形,它的內(nèi)角和不小于180°;
(4)舉出例子說明：有一個角為60°的菱形滿足四個頂點不在同一個圓上.故原命題為真命題.
命題的否定:任意一個四邊形,它的四個頂點都在同一個圓上.
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是滿足下列條件的集合：①
，
；②若
，則
；③若
且
，則
．
（1）判斷
是否正確，說明理由；
（2）證明：“
”是“”的充分條件；
（3）證明：若，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是一個“蝴蝶形圖案（陰影區(qū)域）”，其中
是過拋物線
的兩條互相垂直的弦（點
在第二象限），且交于點
，點
為
軸上一點，
，其中
為銳角
（1）設(shè)線段
的長為
，將表示為關(guān)于的函數(shù)
（2）求“蝴蝶形圖案”面積的最小值，并指出取最小值時的大小
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】寫出下列命題的否定:
(1)
;
(2)所有可以被5整除的整數(shù),末位數(shù)字都是0;
(3)
;
(4)存在一個四邊形,它的對角線互相垂直.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線，的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）求曲線上的點到曲線的距離的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
且
，則“函數(shù)
在
上是減函數(shù)”是“函數(shù)
在上是增函數(shù)”的（ ）條件．
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，已知
都是邊長為
的等邊三角形，
為
中點，且
平面
，
為線段
上一動點，記
．
（1）當
時，求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）當
與平面
所成角的正弦值為
時，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：
的焦點為F，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點，O為坐標原點，記經(jīng)過M，F，O三點的圓的圓心為Q，且點Q到拋物線C的準線的距離為
．
Ⅰ
求點Q的縱坐標；可用p表示
Ⅱ求拋物線C的方程；
Ⅲ設(shè)直線l：
與拋物線C有兩個不同的交點A，
若點M的橫坐標為2，且
的面積為
，求直線l的方程．
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