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        1. 在△ABC中,若角B=60°,則tan
          A
          2
          +tan
          C
          2
          +
          3
          tan
          A
          2
          tan
          C
          2
          =
          3
          3
          分析:所求式子前兩項利用兩角和與差的正切函數(shù)公式變形,整理后將B的度數(shù)代入計算即可求出值.
          解答:解:∵tan
          A+C
          2
          =
          tan
          A
          2
          +tan
          C
          2
          1-tan
          A
          2
          tan
          C
          2
          ,∠B=60°,
          ∴tan
          A
          2
          +tan
          C
          2
          =tan
          A+C
          2
          (1-tan
          A
          2
          tan
          C
          2
          )=tan60°(1-tan
          A
          2
          tan
          C
          2
          )=
          3
          (1-tan
          A
          2
          tan
          C
          2
          ),
          則tan
          A
          2
          +tan
          C
          2
          +
          3
          tan
          A
          2
          tan
          C
          2
          =
          3
          (1-tan
          A
          2
          tan
          C
          2
          )+
          3
          tan
          A
          2
          tan
          C
          2
          =
          3

          故答案為:
          3
          點評:此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,若角B、C的對邊分別為b、c,B=45°,c=2
          2
          ,b=
          4
          3
          3
          ,則C=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          △ABC中,若角B=60°,tanA=
          2
          4
          ,BC=2,則AC
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,若角B、C的對邊分別為b、c,B=45°,c=2
          2
          ,b=
          4
          3
          3
          ,則C=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,若角B、C的對邊分別為b、c,B=45°,c=2
          2
          ,b=
          4
          3
          3
          ,則C=______.

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          同步練習(xí)冊答案