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				在△ABC中，若角B=60°，tanA=
          		2
          4
          ，BC=2，則AC          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由tanA的值大于0，得到A的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，然后由sinB，sinA和BC的值，利用正弦定理即可求出AC的值．
          解答：解：由tanA=
          		2
          4
          ＞0，得到A∈（0，90°），
          所以sinA=
          		1-cos2A
          =
          		1-
          1
          1+tan2A
          =
          1
          3
          ，
          根據(jù)正弦定理得：
          AC
          sinB
          =
          BC
          sinA
          即
          AC
          sin60°
          =
          2
          1
          3
          ，
          則AC=6×
          		3
          2
          =3
          		3
          ．
          故答案為：3
          		3
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，正弦定理化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．判斷出A的范圍并求出sinA的值是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若角B、C的對(duì)邊分別為b、c，B=45°，c=2
          		2
          ，b=
          4
          		3
          3
          ，則C=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若角B=60°，則tan
          A
          2
          +tan
          C
          2
          +
          		3
          tan
          A
          2
          tan
          C
          2
          =
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，若角B、C的對(duì)邊分別為b、c，B=45°，c=2
          		2
          ，b=
          4
          		3
          3
          ，則C=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，若角B、C的對(duì)邊分別為b、c，B=45°，c=2
          		2
          ，b=
          4
          		3
          3
          ，則C=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案