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        1. 【題目】命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線;命題若存在,使得成立.

          (1)如果命題是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)如果為假命題,為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1);(2) .

          【解析】

          (1) 若命題為真命題,即表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線,根據(jù)焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,可得,即可得出答案.

          (2)為假命題,為真命題,可得: 則、兩個(gè)命題一真一假,可分為二種情況即: 假, 真.通過聯(lián)立不等式組,即可求得答案.

          (1) 若命題為真命題,即表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線

          可化為

          標(biāo)準(zhǔn)方程為:,可得:

          :

          解得:的取值范圍是.

          (2)若命題為真命題,則有解,得

          為假命題,為真命題,則兩個(gè)命題一真一假,

          當(dāng)假,則,解得;

          當(dāng)真,則,解得;

          綜上所述:實(shí)數(shù)的取值范圍為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,圓軸負(fù)半軸交于點(diǎn),過點(diǎn)的直線,分別與圓交于,兩點(diǎn).

          )若,,求的面積;

          )若直線過點(diǎn),證明:為定值,并求此定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)為圓的圓心, 是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在圓的半徑上,且有點(diǎn)上的點(diǎn),滿足, .

          1)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡方程;

          2)若斜率為的直線與圓相切,直線與(1)中所求點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn), , 是坐標(biāo)原點(diǎn),且時(shí),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為,, 離心率.

          1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)作一條垂直于軸的直線,使之與橢圓在第一象限相交于點(diǎn),在第四象限相交于點(diǎn),若直線與直線相交于點(diǎn),且直線的斜率大于,求直線的斜率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線,.

          (1)若直線,分別經(jīng)過定點(diǎn),,求定點(diǎn),的坐標(biāo);

          (2)是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得的交點(diǎn)到定點(diǎn)的距離為定值?如果存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo)及定值;如果不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在多面體中,交于一點(diǎn),除以外的其余各棱長均為2.

          作平面與平面的交線,并寫出作法及理由;

          求證:平面平面;

          若多面體的體積為2,求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,點(diǎn)Q在棱AB上.

          (1)證明:平面.

          (2)若三棱錐的體積為,求點(diǎn)B到平面PDQ的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)某個(gè)維度的測評中,分優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)三個(gè)等級進(jìn)行學(xué)生互評.某校高一年級有男生500人,女生400人,為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響,采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果,并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下:

          表一:男生

          男生

          等級

          優(yōu)秀

          合格

          尚待改進(jìn)

          頻數(shù)

          15

          5

          表二:女生

          女生

          等級

          優(yōu)秀

          合格

          尚待改進(jìn)

          頻數(shù)

          15

          3

          (1)求,的值;

          (2)從表一、二中所有尚待改進(jìn)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行交談,記其中抽取的女生人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望;

          (3)由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

          男生

          女生

          總計(jì)

          優(yōu)秀

          非優(yōu)秀

          總計(jì)

          45

          參考公式:,其中.

          參考數(shù)據(jù):

          0.01

          0.05

          0.01

          2.706

          3.841

          6.635

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          同步練習(xí)冊答案