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          已知命題p：不等式a2-5a-3≥3恒成立，命題q：不等式x2+ax+2＜0有解；若p為真命題，q為假命題，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別求出p為真命題，q為假命題時(shí)a的取值范圍，從而可得a的取值范圍．
          解答：解：因?yàn)閍2-5a-3≥3，所以a≥6或a≤-1．
          所以p為真命題時(shí)a≥6或a≤-1…（4分）
          又因?yàn)椴坏仁絰2+ax+2＜0有解，所以△=a2-8＞0
          所以a＞2
          		2
          或a＜-2
          		2

          所以q為假命題時(shí)，-2
          		2≤
          a≤2
          		2
          …（8分）
          所以p為真命題，q為假命題時(shí)，a的取值范圍為-2
          		2≤
          a≤-1          …（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查命題真假的運(yùn)用，考查不等式的解法，解題的關(guān)鍵是求出p為真命題，q為假命題時(shí)a的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：關(guān)于a的不等式a+3≥
          		m2+8
          對(duì)?m∈[-1，1]          恒成立；命題q：關(guān)于x的方程x2-ax+1=0有實(shí)數(shù)解，若命題“p且q”為真命題，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：不等式x（x-2）＜0的解集是{x|x＜0或x＞2}，命題q：“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件”則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：不等式x（x-1）＜0的解集是{x|0＜x＜1}，命題q：“A=B”是“cosA=cosB”成立的必要不充分條件，則下列正確的是
          ①
          ①
          ．
          ①p真q假；②p∧q為真；③p∨q為假；④p假q真．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：“不等式|x+1|+|x-1|≥a恒成立”，命題q：“a≤2”，則P是q成立的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知命題P：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，命題Q：函數(shù)y＝loga(1－2x)在定義域上單調(diào)遞增．若P∪Q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案