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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          給出施化肥量（kg）對水稻產量（kg）影響的試驗數據：
          施化肥量x
          		15
          		20
          		25
          		30
          水稻產量y
          		330
          		345
          		365
          		405
          （1）試求出回歸直線方程；
          （2）請估計當施化肥量為10時，水稻產量為多少？
          （已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）當施化肥量為10kg時,水稻產量估計為300kg.(10分)

          試題分析：（1）用x表示施化肥量，y表示水稻產量，那么4個樣本數據為：（15，330）、（20，345）、（25，365）、（30,405），則,   (2分)
          .于是回歸直線的斜率為=4.9，(4分)
          =251,(6分)
          所以，所求的回歸直線方程為。(7分)
          （2）根據公式，當時，.(9分)
          所以,當施化肥量為10kg時,水稻產量估計為300kg.(10分)
          點評：中檔題，確定回歸直線方程，要注意計算，，注意應用回歸直線經過樣本中心點（）。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據.
          x
          		3
          		4
          		5
          		6
          y
          		2.5
          		3
          		4
          		4.5
          (1)請畫出上表數據的散點圖.
          (2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程=bx+a.
          (3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(2)求出的回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
          (參考數值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩個變量x，y之間具有線性相關關系，試驗測得(x，y)的四組值分別為(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，則y與x之間的回歸直線方程為(　　)
          A．y＝0.8x＋3B．y＝－1.2x＋7.5
          C．y＝1.6x＋0.5D．y＝1.3x＋1.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          廢品率和每噸生鐵成本(元)之間的回歸直線方程為，這表明 （  ）
          A．與的相關系數為2 
          B．與的關系是函數關系的充要條件是相關系數為1
          C．廢品率每增加1%，生鐵成本增加258元
          D．廢品率每增加1%， 生鐵成本平均每噸增加2元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          “中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：
           
          		男性
          		女性
          		合計
          反感
          		10
          		 
          		 
          不反感
          		 
          		8
          		 
          合計
          		 
          		 
          		30
           已知在這人中隨機抽取人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
          (Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卷上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料判斷是否有95%的把握認為反感“中國式過馬路 ”與性別有關？
          (Ⅱ）若從這人中的女性路人中隨機抽取人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為，求的分布列.      
          附：，其中 

          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          		0.010

          		2.072
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個線性回歸方程為＝2x＋45，其中x的取值依次為1, 7, 5, 13, 19，
          則＝　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
          A．58.5B．46.5C．63　　　　D．75
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在研究色盲與性別的關系調查中，調查了男性480人，其中有38人患色盲，調查的520個女性中6人患色盲，
          （1）根據以上的數據建立一個2×2的列聯(lián)表；
          （2）若認為“性別與患色盲有關系”，則出錯的概率會是多少
          （本題可以參考兩個分類變量x和y有關系的可信度表:）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下有關線性回歸分析的說法不正確的是(     )
          A．通過最小二乘法得到的線性回歸直線經過樣本的中心
          B．用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使最小的a,b的值
          C．在回歸分析中，變量間的關系若是非確定性關系，但因變量也能由自變量唯一確定
          D．如果回歸系數是負的，y的值隨x的增大而減小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某地區(qū)恩格爾系數與年份的統(tǒng)計數據如下表:
          年份
          		2004
          		2005
          		2006
          		2007
          恩格爾系數(%)
          		47
          		45.5
          		43.5
          		41
          從散點圖可以看出與線性相關，且可得回歸直線方程為，據此模型可預測2013年該地區(qū)的恩格爾系數(%)為     ．
          

			
          

			
          
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