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          已知lga+lgb=0，則
          b
          1+a2
          +
          a
          1+b2
          的最小值是
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把條件轉(zhuǎn)化為ab=1，把要求的式子化為
          2(a2+b2)
          2(a+b)
          ，兩次利用基本不等式求出它的最小值．
          解答：解：把條件轉(zhuǎn)化為ab=1，
          ∴
          b
          1+a2
          +
          a
          1+b2
          =
          b2
          b+a2b
          +
          a2
          a+ab2
          =
          b2
          b+a
          +
          a2
          a+b
           
          =
          a2+b2
          a+b
          =
          2(a2+b2)
          2(a+b)
          ≥
          a2+b2+2ab
          2(a+b)
          =
          (a+b)2
          2(a+b)
          =
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          =1          ，
          故答案為：1．
          點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知lga+lgb=0，函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=-logbx的圖象可能是（　�。�
          
                
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知lga+lgb=2lg（a-2b），求log2a-log2b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求2（lg
          		2
          ）2+lg
          		2
          •lg5+
          		(lg
          		2
          )2-lg2+1
          -
          3
          		a9
          •
          		a-3
          ÷
          3
          		a13
          		a7
            （a＞0）的值；
          （2）已知lga+lgb=2lg（a-2b），求
          a
          b
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          ，則極點到該直線的距離是
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          （2）（選修4-5 不等式選講）
          已知lga+lgb=0，則滿足不等式
          a
          a2+1
          +
          b
          b2+1
          ≤λ          的實數(shù)λ的范圍是
          [1，+∞）
          [1，+∞）
          ．
          （3）（選修4-1 幾何證明選講）
          如圖，兩個等圓⊙O與⊙O′外切，過O作⊙O′的兩條切線OA，OB，A，B是切點，點C在圓O′上且不與點A，B重合，則∠ACB=
          60°
          60°
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案