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          已知lga+lgb=2lg（a-2b），求log2a-log2b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由對(duì)數(shù)的和等于乘積的對(duì)數(shù)化積，去掉對(duì)數(shù)符號(hào)后解得a與b的關(guān)系，然后求解log2a-log2b的值．
          解答：解：由lga+lgb=2lg（a-2b），得ab=（a-2b）2，
          即a2-5ab+4b2=0，解得a=4b，或a=b．
          ∵a＞0，b＞0，故a=4b，
          ∴l(xiāng)og2a-log2b=log24=2．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)方程的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知lga+lgb=0，函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=-logbx的圖象可能是（　�。�
          
                
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知lga+lgb=0，則
          b
          1+a2
          +
          a
          1+b2
          的最小值是
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求2（lg
          		2
          ）2+lg
          		2
          •lg5+
          		(lg
          		2
          )2-lg2+1
          -
          3
          		a9
          •
          		a-3
          ÷
          3
          		a13
          		a7
            （a＞0）的值；
          （2）已知lga+lgb=2lg（a-2b），求
          a
          b
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          ，則極點(diǎn)到該直線的距離是
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          （2）（選修4-5 不等式選講）
          已知lga+lgb=0，則滿足不等式
          a
          a2+1
          +
          b
          b2+1
          ≤λ          的實(shí)數(shù)λ的范圍是
          [1，+∞）
          [1，+∞）
          ．
          （3）（選修4-1 幾何證明選講）
          如圖，兩個(gè)等圓⊙O與⊙O′外切，過O作⊙O′的兩條切線OA，OB，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C在圓O′上且不與點(diǎn)A，B重合，則∠ACB=
          60°
          60°
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案