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          【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中曲線經(jīng)伸縮變換后得到曲線，在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的參數(shù)方程和的直角坐標方程；
          （2）設為曲線上的一點，又向曲線引切線，切點為，求的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）將代入的方程，得，利用，即可求得參數(shù)方程；由得，利用，所以的直角坐標方程為.
          （2）表示以為圓心，以1為半徑的圓， ， 的最大值，需求最大值.設，兩點間距離公式
          利用三角函數(shù)的性質(zhì)求得最大值.
          試題解析：
          （1）將代入得，所以的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          由得，所以的直角坐標方程為.
          （2）表示以為圓心，以1為半徑的圓， ，.
          設，
          則
          因為
          所以的最大值為4
          故最大值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x，y∈R且滿足不等式組  ，當k=1時，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為 ， 若目標函數(shù)z=3x+y的最大值為7，則k的值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)在人們都注重鍛煉身體，騎車或步行上下班的人越來越多，某學校甲、乙兩名教師每天可采用步行、騎車、開車三種方式上下班，步行到學校所用時間為1小時，騎車到學校所用時間為0.5小時，開車到學校所用時間為0.1小時，甲、乙兩人上下班方式互不影響.設甲、乙步行的概率分別為、，騎車的概率分別為、.
          (1) 求甲、乙兩人到學校所用時間相同的概率；
          (2) 設甲、乙兩人到學校所用時間和為隨機變量，求的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2＋y2＝4，直線l：12x－5y＋c＝0(其中c為常數(shù))．下列有關(guān)直線l與圓O的命題中正確命題的序號是________．
          ①當c＝0時，圓O上有四個不同的點到直線l的距離為1；
          ②若圓O上有四個不同的點到直線l的距離為1，則－13＜c＜13；
          ③若圓O上恰有三個不同的點到直線l的距離為1，則c＝13；
          ④若圓O上恰有兩個不同的點到直線l的距離為1，則13＜c＜39；
          ⑤當c＝±39時，圓O上只有一個點到直線l的距離為1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有以下命題： 
          ①對任意的α∈R都有sin3α=3sinα﹣4sin3α成立；
          ②對任意的△ABC都有等式a=bcosA+ccosB成立；
          ③滿足“三邊是連續(xù)的三個正整數(shù)且最大角是最小的2倍”的三角形存在且唯一；
          ④若A，B是鈍角△ABC的二銳角，則sinA+sinB＜cosA+cosB．
          其中正確的命題的個數(shù)是（ ）
          A.4
          B.3
          C.2
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：
          (1)若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程；
          (2)據(jù)(1)的結(jié)果估計當銷售額為1億元時的利潤額．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心為原點，離心率,其中一個焦點的坐標為
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）當點在橢圓上運動時，設動點的運動軌跡為若點滿足: 其中是上的點.直線的斜率之積為,試說明:是否存在兩個定點,使得為定值?若存在,求的坐標；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一架飛機以600km/h的速度，沿方位角60°的航向從A地出發(fā)向B地飛行，飛行了36min后到達E地，飛機由于天氣原因按命令改飛C地，已知AD=600  km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．問收到命令時飛機應該沿什么航向飛行，此時E地離C地的距離是多少？（參考數(shù)據(jù)：tan37°=  ） 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為 ． 
          

			
          

			
          
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